1 . 如图，在中，经过对角线交点O，交于E，交于F．

(1)求证：．
(2)若，，，那么四边形的周长为　　．

2 . 如图，矩形和矩形，点A在上，设矩形的面积为，矩形的面积为，则和的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BC以相同的速度向终点C运动，当点P到点A时，点Q同时停止运动．连结，以、为边作平行四边形．设点P的运动时间为t秒．

(1)边的长为____________．
(2)当点H落在边上时，求的值．
(3)当平行四边形是轴对称图形时，求的值．
(4)沿过点Q且垂直于的直线将平行四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．直接写出所有符合上述条件的值．

4 . 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．

6 . 已知三角形两边的长分别是6和9，则此三角形第三边的长可能是（       ）

A．3

B．10

C．15

D．16

7 . 如图，人字梯中间一般会设计—“拉杆”，这样做是利用三角形的______．

8 . （1）【知识呈现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形；

（2）【知识应用】如图②，直线分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则的长为     ；
   
（3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，则四边形的面积为     ．
   

9 . 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）．

(1)求证：△ADC≌△A′DC；
(2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

10 . 如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为_______________．