1 . 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，，试管倾斜角为．

(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度．（参考数据：，，）

2 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

3 . 【问题提出】
如图1，在矩形中，点在上，且，动点以每秒1个单位的速度从点出发，在折线段上运动，连接，当时停止运动，过点作，交矩形的边于点，连接．设动点的运动路程为，线段与矩形的边围成的三角形的面积为．
【初步感知】
如图2，动点由点向点运动的过程中，经探究发现是关于的二次函数，如图2所示，抛物线顶点的坐标为，与轴的交点的坐标为，与轴的交点为点．
（1）求矩形的边和的长；
【深入探究】
（2）点由点向终点运动的过程中，求关于的函数表达式；
【拓展延伸】
（3）是否存在3个路程，，，当时，3个路程对应的面积均相等．

4 . 如图，在中，，点D为边的中点，，则______°．

5 . 如图，直线、被直线所截，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图中，，平分交于点，以点D为圆心，为半径作交于点．

(1)求证：与相切；
(2)若，，试求的长．

7 . 如图，在中，，以为直径作，交于点F，过C点作交延长线于点D，E为上一点，且．

(1)求证：BE为⊙O的切线；
(2)若，求的长．

8 . 如图，已知，，，求．（请填空）

解：∵，
∴________（________________）
又∵，
∴（________________）
∴________（________________________）
∴________（________________________）
∵，
∴________（____________）

9 . 如图，在中，，D为上一点．若，的面积为40，则的长是（       ）

A．5

B．

C．6

D．8

10 . 如图，点的坐标为，点为轴的负半轴上的一个动点，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴上移动时，的长度为_________．