1 . 如图，已知四边形内接于，且，点E为弦的中点，连结．延长相交于点F，连结，与相交于点G，与相交于点H．

(1)求证：．
(2)若点C是的中点，，求的值．
(3)连结，探究与之间的等量关系，并证明．

5 . 完成下面的证明（在答题卡的相应位置写出对应的结论或理由）．
如图，分别是的平分线，，．
求证：．

证明：∵，（已知），
（___________________），
∵ 是的平分线（已知），
（_____________________），
又∵（已知），
（_____________________），
__________（______________________），
又是的平分线，
，
（____________________）．

9 . 在矩形中，，在边上截取，使，点为的中点．如图1，连接并延长交于点，连接交于点．

(1)求证：；
(2)若，证明．
(3)如图2，若，连接，当取最小值时，求的最小值及矩形的面积．