1 . （1）请观察下列各式，能用完全平方公式因式分解的是______（填序号），并把你选出的多项式分解因式．
①             ②                    ③             ④
（2）根据对完全平方公式特征的理解；请给添上一个单项式，使得到的多项式能用完全平方公式分解因式．这个单项式可以为______（写出所有情况）．

2 . 已知图1是边长为的正方形，图2是两邻边长分别为，的长方形，其中．
   
(1)①正方形的面积为______，②长方形的面积为______；
(2)判断正方形的面积与长方形的面积的大小关系，并说明理由．

3 . 已知，试说明．

4 . 已知．
(1)当、、时，分别求出的值；
(2)证明：无论取什么值，的值都不小于1．

5 . 知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求知等．请利用整体思想解答下列问题：
(1)因式分解：_______；
(2)计算：_______；
(3)已知．
①若，求m的值；
②计算：______．

6 . （1）若，则_______________．
（2）若，则_______________．
（3）若可以用完全平方式进行分解因式，则的值为_______________．
（4）若，则、的值分别为_________、___________．
（5）若关于的整式能用完全平方公式进行因式分解，则的值是_______________．

7 . 下列多项式因式分解：
①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8 . 在数学中，我们常常利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你利用数形结合的思想解决下列问题．
(1)如图①，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片在下面的虚线方框中拼成一个正方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此正方形的边长．

(2)如图②所示的小长方形，长为a，宽为b，按照图②的方式不重叠的放在大长方形ABCD内未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．

9 . 我们可以将一些形如的多项式变形为的形式，例如，我们把这样的变形叫做多项式的配方法
已知关于，的代数式满足，请你利用配方法求的值．

10 . （1）解下列不等式组
（2）因式分解或计算：
①；
②；
③计算：．