1 . 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设，小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
活动一：
如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，为第1根小棒．

数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：______；（填“能”或“不能”）
（2）若，则______度；
活动二：
如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且．

数学思考：
（3）若已经向右摆放了3根小棒，则______，______，______（用含的式子表示）；
（4）若只能摆放4根小棒，求的范围．

2 . 如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为，用长为的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边的长为，面积为．

（1）若与之间的函数表达式及自变量的取值范围；
（2）若要围成的花圃的面积为，则的长应为多少？

3 . 对于三个数，，，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大的数，例如：；，根据以上材料，解决下列问题：
若，求出的取值范围．

4 . 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不能超过7500元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

5 . 学校在疫情期间为迎接初三学生返校复课，准备购进甲、乙两种洗手液．若学校购买甲种洗手液4瓶和乙种洗手液5瓶共需100元；购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需56元．
（1）求甲，乙两种洗手液每瓶各多少元；
（2）若学校准备在每一个卫生间放置甲、乙洗手液共10瓶，10瓶洗手液的费用不超过114元，且甲的数量少于乙的数量．问学校有几种购买方案，选择哪种方式购买最实惠．

6 . 为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生租用8辆客车去万载、铜鼓开展研学旅行活动，现有甲、乙两种大客车，它们的租金如表所示．

车型	租金（元/辆）
甲种客车	300
乙种客车	400

（1）设租用辆乙种客车，租车总费用为元，请求出与的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且租用乙种客车的数量不少于甲种客车的数量，请你求出使租车总费用最少的租车方案及最少费用．

7 . 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，我县某中学决定组织部分班级去丫山开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示，为了安全既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	30	42
租金（元/辆）	300	400

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）设租用两种车共8辆，其中a辆甲种客车，租车总费用为W元．请求出W与a之间的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，且保证师生都有座位，请问有哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

8 . 在抗击新型冠状病毒期间，科学合理调运各种防控物资是重要任务之一．在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某种消毒液甲地需要10吨，乙地需要8吨，正好丙地储备有12吨，丁地储备有6吨．该市新冠肺炎疫情防控应急指挥部决定将这18吨消毒液全部调往甲、乙两地．已知消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨）．又知从丙地调运2吨到甲地、3吨到乙地共需420元；从丙地调运4吨到甲地、2吨到乙地共需440元．如果设从丙地调运x吨到甲地．

起点/终点	甲地	乙地
丙地	a	b
丁地	35	70

（1）确定表中a，b的值；
（2）求调运18吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费是多少．

9 . 某文具店计划购进两种计算器共个，若购进种计算器的数量不少于种计算器数量的倍，且不超过种计算器数量的倍，
（1）求文具店共有几种进货方案？
（2）若销售每个种计算器可获利润元，销售每个种计算器可获利润元，则哪一种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少？

10 . 设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．
（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝       ；
（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系：         ；
（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是           ；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是        ．