1 . 如图1所示，在中，是三角形的高，且，，点是上的一个动点，由点向点运动，其速度与时间的变化关系如图2所示．
   
(1)由图2知，点E运动的时间为        s，速度为        ，点E停止运动时距离点C        ．
(2)求在点E的运动过程中，的面积与运动时间之间的关系是         ．
(3)求点E停止运动后，求的面积．

2 . 如图，在等腰中，，，，动点从点出发，沿运动，点运动到点时停止运动，过点作交于点，记，点的运动路程为．

      

(1)求出关于的函数关系式，并注明的取值范围，并在下面的平面直角坐标系中直接画出的函数图象．
(2)根据所画的函数图像，写出该函数的一条性质：_________________________
(3)在射线上有一动点，始终满足，利用所求函数解决问题：当时，直接写出的取值范围．

3 . 如图，甲乙两人沿同一条路线从A地到地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示．

   

(1)求甲的速度和乙提速后的速度；
(2)求两人在途中相遇时离地的距离．

4 . 如图，在长方形．中，，点P从点A出发，沿折线A→B→C→D运动，到点D停止；点P以每秒的速度运动5秒，之后以每秒的速度运动，设点P运动的时间是x（秒），的面积是，请回答下列问题：
      
(1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的自变量x的取值范围，并在指定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(2)请根据这个图象，写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当时x的值．

6 . 如图1，在正方形中，，动点P从点A出发，沿折线运动，当点P到达点C时停止运动．连结，若点P运动的路程为，的面积为y，当点P与点B重合时的值为0
      
(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数图象的一条性质；
(3)根据图象，直接写出当时，x的取值范围．

7 . 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图2所示．

      

(1)根据图2填表：

旋转时间	0	3	6	8	12	…
高	5		5		5	…

(2)变量是的函数吗？为什么？
(3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．

8 . 如图，在正方形中，，动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度运动，到达点停止运动，连接，设点的运动时间为，的面积为（当点与、两点重合时，的值为0）
   
(1)直接写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；
(3)根据函数图象直接写出不等式的解集是______．

9 . 如图，在正方形中，，动点P从点A点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，动点Q从C出发以每秒个单位长度的速度向终点D运动，两点同时出发，设运动时间为t，连接、、，记的面积为，的面积为．

   

(1)请直接写出与t之间的函数关系式以及对应t的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出的图象，并结合图象完成下列问题：
①写出函数的一条性质；
②直接写出当时，t的取值范围．

10 . 如图，在菱形中，，动点M，N均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点M沿折线A→D→C方向运动，点N沿折线A→B→C方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点M，N的距离为y．

               

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点M，N相距超过3个单位长度时x的取值范围．