1 . 如图，矩形中，，，点E为边的中点，点F为边上的三等分点，动点P从点A出发，沿折线运动，到C点停止运动.点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒，的面积为y.

       

(1)请直接写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图像，直接写出当直线与该函数图象有两个交点时，b的取值范围.

2 . 如图，在中，，， ，点为的中点，于点，点从点出发沿折线运动（含、两点），当动点在上运动时，速度为每秒个单位，当动点在上运动时，速度变为每秒个单位，到达点停止运动，设点的运动时间为秒，线段的长度记为

     

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)若函数，在给定的平面直角坐标系中分别画出函数和的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接估计时的取值范围．（保留一位小数，误差不超过）

3 . 如图，已知中，，，点、分别是、的中点，点从点出发，沿折线，运动，到点后停止．连接，设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题：

(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图象，并写一条该函数的性质：       ；
(3)请结合图象直接写出当时，x的取值范围是       （保留一位小数，误差不超过0.2）．

4 . 如图1，在矩形中，．动点从出发以的速度向运动，动点从出发以沿折线运动，当点运动到时，点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，运动过程中四边形的面积记为，且，的面积记为．

(1)直接写出与的函数关系式以及对应自变量的取值范围．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数图象的一条性质：________．
(3)结合图象，当时，直接写出的取值范围．

5 . 如图，已知在矩形中，，点从点出发，沿射线方向一直运动．连接，过点作的高，设的长为的长为．请解答下列问题：

(1)写出与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若，直接写出当时的取值范围______．

6 . 如图，菱形的面积为24，对角线，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线着方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点E，F的距离为y．

   

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围．

7 . 如图1，平行四边形ABCD中，，，，，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿折线运动（含端点），到达A点停止运动．过点P作，交一边于点Q，并过点Q作QM垂直于直线CD于点M．设点P的运动时间为x秒，，请解答下列问题：

   

(1)直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围．

8 . 如图，在四边形中，，于点E，，，．动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时x的值．

9 . 如图，正方形边长为，动点，均以每秒个单位长度的速度同时从点出发，沿折线方向运动，沿折线方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为秒，点，的距离为．

(1)请直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出点，相距个单位长度时的值．

10 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．A、B两城相距300千米

B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时

D．当甲、乙两车相距40千米时，或或