名校
1 . 如图1，在梯形
中，
，点E在边
上且
．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线
方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线
方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，
的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
中，，点E在边上且．动点P，Q同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线方向运动到点C停止．设运动时间为t秒，的面积为y．
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象有1个交点，则t的取值范围是 ．
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2 . 甲、乙两工程队分别同时铺设两条600米长的管道，所铺设管道长度
（米）与铺设时间
（天）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
（米）与铺设时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
| A．甲队每天铺设管道100米； |
| B．从第三天开始，乙队每天铺设管道50米； |
| C．甲队比乙队提前3天完成任务； |
D．当 或6时，甲乙两队所铺设管道长度相差100米． |
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3 . 春天的周末，阳光明媚，微风和煦，小聪和小明相约去运动公园玩，他们两人的家与公园在同一条笔直的路线上，小明家在小聪家与公园之间，小聪家距离公园1200米，两人同时从家匀速同向出发前往，小聪追上小明时想到自己给小明的礼物忘带了，于是立即原速原路调头回家去取（找礼物时间忽略不计），与此同时小明在相遇地点休息了5分钟才继续前往公园，小聪拿上礼物马上以原速的
倍原路匀速赶往公园，两人最终在公园汇合，若两人的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示． 请根据图中信息解决下列问题：
(2)小聪返回到家时，小明距离公园还有多少米？
(3)当x为何值时，两人相距360米？
倍原路匀速赶往公园，两人最终在公园汇合，若两人的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的关系如图所示． 请根据图中信息解决下列问题：
(2)小聪返回到家时，小明距离公园还有多少米？
(3)当x为何值时，两人相距360米？
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4 . 小谢去学校，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车匀速去学校，已知小谢家、集合点、学校在同一直线路段上，且集合点在小谢家与学校之间，小谢从家到学校所走的路程
与时间
关系的大致图象是（ ）
与时间关系的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，在矩形中，
，
，点
从点A出发，以每秒
个单位的速度沿折线
运动，当它到达
点时停止运动；同时，点
从点A出发，以每秒
个单位的速度沿射线
运动，过点作直线
平行于，点
为直线上的一点，满足
的面积为，设点、点的运动时间为
，
的面积为
，
的长度为
．
(1)分别求出，与
的函数关系，并注明的取值范围；
(2)在坐标系中画出，的函数图象；
(3)结合函数图象，请直接写出当
时的取值范围．
中，，，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，当它到达点时停止运动；同时，点从点A出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，过点作直线平行于，点为直线上的一点，满足的面积为，设点、点的运动时间为，的面积为，的长度为．(1)分别求出
，与的函数关系，并注明的取值范围；(2)在坐标系中画出
，的函数图象；(3)结合函数图象，请直接写出当
时的取值范围．
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6 . 如图，在矩形中，
，动点P从点B出发，延折线
运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y．请解答下列问题：
(1)直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象；
(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
中，，动点P从点B出发，延折线运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y．请解答下列问题： (1)直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象；
(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
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7 . 如图，折线
描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离
与行驶时间
之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是________ ．
①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是
；
③汽车共行驶了
； ④汽车出发
离出发地
．
描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的是①汽车在行驶途中停留了0.5小时；②汽车在整个行驶过程的平均速度是
；③汽车共行驶了
； ④汽车出发离出发地．
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8 . 如图①长方形，
，点P从点A出发，沿
的路线以每秒
的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，
的面积
与时间
的关系图象．
(1)
，
(2)点P在
上运动时，
的长度
与点P运动时间的关系式 ；
(3)点P出发几秒时，的面积是长方形面积的
？
，，点P从点A出发，沿的路线以每秒的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，的面积与时间的关系图象．(1)
， (2)点P在
上运动时，的长度与点P运动时间的关系式 ；(3)点P出发几秒时，
的面积是长方形面积的？
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9 . 如图，矩形中，
，
，点E为边的中点，点F为
边上的三等分点
，动点P从点A出发，沿折线
运动，到C点停止运动.点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒，
的面积为y.
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图像，直接写出当直线
与该函数图象有两个交点时，b的取值范围.
中，，，点E为边的中点，点F为边上的三等分点，动点P从点A出发，沿折线运动，到C点停止运动.点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒，的面积为y. 
(2)在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图像，直接写出当直线
与该函数图象有两个交点时，b的取值范围.
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10 . 如图1，
中，
，
，
是
边上的高，点E是的中点，连接
．
，若动点P分别以每秒2单位长度的速度从点B（含端点出发，沿折线B→E→A→C方向运动，当点P运动到点C（含端点）时停止运动．设运动时间为x秒，点P到的距离为y．
(1)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质： ；
(3)若一次函数
与y的函数图象有两个交点，直接写出b的取值范围．
中，，，是边上的高，点E是的中点，连接．，若动点P分别以每秒2单位长度的速度从点B（含端点出发，沿折线B→E→A→C方向运动，当点P运动到点C（含端点）时停止运动．设运动时间为x秒，点P到的距离为y．(1)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质： ；
(3)若一次函数
与y的函数图象有两个交点，直接写出b的取值范围．
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