1 . “二十四节气”是中国古代劳动人民智慧的结晶，它包括立春、惊蛰、清明、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．下列选项中，白昼时长最短的节气是（       ）

A．立春

B．清明

C．小暑

D．白露

2 . 如图，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径B→A→C移动，过点P作于点D．设，的面积为（当点P与点B或点C重台时，y的值为0）

小姜根据学习函数的经验，对函数y随着自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小姜的探究过程，请补充完整：
(1)求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（cm）	0		1		2		3		4
y（cm）	0		m		2			n	0

请直接写出：______，______．
(3)如图，在平面直角坐标系中，描出已补完值后的表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．

(4)结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：______．（写出一条即可）
(5)结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为时，的长度为______．

3 . 如图，在四边形中，，，过点A作于点E，，，，动点P从点B出发，沿运动，到达点D时停止运动．设点P的运动路程为x，的面积为．

(1)请直接写出与x之间的函数关系式以及对应的的取值范围；
(2)请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)若直线的图象如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出当时x的取值范围．

4 . 如图，在中，点D为中点，点P 从点 D出发，沿D→C→A方向以每秒1个单位的速度匀速运动到点A．设点P 的运动时间为x秒，的面积为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
(2)画出y的函数图像，观察y的函数图像，并写出一条该函数的性质；
(3)观察图像，直接写出函数与y只有一个交点时k的取值范围．

5 . 如图，已知中，，，点、分别是、的中点，点从点出发，沿折线，运动，到点后停止．连接，设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题：

(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图象，并写一条该函数的性质：       ；
(3)请结合图象直接写出当时，x的取值范围是       （保留一位小数，误差不超过0.2）．

6 . 如图1，在矩形中，．动点从出发以的速度向运动，动点从出发以沿折线运动，当点运动到时，点立即停止运动，运动时间记为．把线段绕点逆时针旋转得线段，连接，，运动过程中四边形的面积记为，且，的面积记为．

(1)直接写出与的函数关系式以及对应自变量的取值范围．
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数图象的一条性质：________．
(3)结合图象，当时，直接写出的取值范围．

7 . 如图，已知在矩形中，，点从点出发，沿射线方向一直运动．连接，过点作的高，设的长为的长为．请解答下列问题：

(1)写出与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若，直接写出当时的取值范围______．

8 . 如图，在矩形中，点E为边的中点，动点P从D点以每秒1个单位长度的速度出发，沿着折线D→C→B方向运动，当点P到达B点时停止运动．若，，设动点P的运动时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)如图直线l为函数的图象，结合函数图象，请直接写出满足的x的取值范围．

9 . 如图，已知矩形的边长为分别在边上，且，点是矩形边上的一个动点，点从出发，经过点，到D点停止．记点走过的路程为，四边形的面积为．
   
(1)请求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在坐标系中画出的函数图象；观察函数图象，请写出一条该函数的性质；
(3)根据函数图象直接写出当四边形的面积为4时的值．（误差不超过0.1）．

10 . 如图，函数图像表示一只小虫子在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只虫子飞行的最高高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．