1 . 如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．

如表是测得的指距与身高的一组数据：

指距	20	21	22	23
身高	160	169	178	187

(1)你能确定身高与指距之间的函数关系式吗？
(2)若某人的身高为，一般情况下他的指距应是多少？
(3)按照这个数据，你觉得指距能达到50吗？为什么？说出你的理由．

2 . 如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为，加热一段时间使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是．
   
(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式；
(2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

4 . 如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点．
   
(1)求直线的解析式；
(2)过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时，求a的值；
(3)点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标．

5 . 某商店用调低价格的方式促销个不同的玩具，调整后的单价（元）与调整前的单价（元）满足一次函数关系，如表：

	第个	第个	第个	第个		第个
调整前的单价（元）
调整后的单价（元）

已知这个玩具调整后的单价都大于元．
(1)求与的函数关系式，并确定的取值范围；
(2)某个玩具调整前单价是元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

6 . 近年来，某地区坚持经济转型发展的强劲态势，在新能源方面，充分挖掘山脉的风力资源和日照资源优势，加快推进风力发电、光伏发电发展．据统计，2021年风力发电与光伏发电合计发电量为亿度，2022年风力发电与光伏发电合计发电量亿度，已知2022年风力发电量是2021年的倍，2022年光伏发电量是2021年的倍．
(1)求该地区2022年风力发电与光伏发电量分别是多少亿度？
(2)风力发电机组俗称“大风车”，某基地现有型大风车台，其中型大风车台，且型大风车的数量不低于型大风车的2倍，每台型大风车每年发电量为万度，每台B型大风车每年发电量为万度，若这台大风车每年发电量为万度，请你求出关于的函数关系式，并求出的最小值．

8 . 如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．

(1)求所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数（，）中，分别输入m和n的值，使得到射线，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段的中点时，线段就会发光．求此时m的值．

9 . 已知：一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．

(1)请直接写出A，B两点坐标：A________、B________；
(2)在直角坐标系中画出函数图象；
(3)原点O到直线的最短距离为________．