1 . 甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷，枇杷单价均是20元且包邮．在直播带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折；乙商店的优惠方案如表（为常数）：

一次性购买质量	优惠方案
	不优惠
	超过的部分打八折

设购买枇杷，，（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买枇杷的费用．
(1)写出，关于的函数表达式；
(2)在此次活动中，小丽在两家商店分别购买的枇杷，结果费用相同，求的值；
(3)在（2）的条件下，请你帮助顾客设计一个购买方案，选择哪家商店更合算？

2 . 【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．

【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据大致如表所示：

流水时间	0	10	20	30	40
水面高度（观察值）	30	29	28	27	26

任务1：分别计算表中每隔水面高度观察值的变化量，你能得出什么结论．
【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，接着水面高度随着流水时间而变化．
任务2：请利用表格中的数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式；
【模型应用】综合实践小组利用建立的模型，预测了后续的水面高度．
任务3：当流水时间为时，求水面高度h的值．
【设计刻度】综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．
任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案．

3 . 秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它制作轻巧、经典，使用便利．作为商品流通的主要度量工具，代代相传．其大致示意图如图所示．当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加，秤砣到秤纽的水平距离就增加．

(1)当秤杆处于水平位置时，写出秤砣到秤纽的水平距离与秤钩所挂重物之间的函数关系式，并判断是否为x的一次函数；
(2)当秤砣到秤纽的水平距离为时，求秤钩所挂重物．

4 . 某市居民用电电费目前实行梯度价格表：

用电量（单位：千瓦·时，统计为整数）	单价（单位：元）
180及以内
181~400（含181、400）
401及以上

(1)张大爷10月份用电150千瓦·时，需交电费________元，张大爷11月份交了162元电费，那么他用了________千瓦·时的电．
(2)若张大爷家10月，11月共用电480千瓦·时，设10月份用电量为x千瓦时，10月份用电量少于11月，张大爷两个月共需交电费y元，求出y与x的函数关系式．
(3)张大爷家10月，11月共用电480千瓦·时，两个月共交电费元，10月份用电量少于11月，求10月份用电量．

6 . 某生物兴趣小组到劳动教育实膺甚地观家其种柏物生长的情况，得到植物高度（厘米）与观察时间（天）之间的关系，并画出如图所示的图象．

(1)在这个变化过程中，自变量是______．
(2)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
(3)当观察时间从第40天到第60天时，植物的高度增长多少厘米？该植物平均每天长高多少厘米？

8 . 为全面贯彻党的教育方针，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某校讦划采购部分篮球和足球，已知1个篮球和2个足球共140元，2个篮球和1个足球共130元．
(1)求篮球，足球的单价分别是多少元；
(2)该校需购买篮球和足球一共100个，且足球的数量不少于篮球数量的，那么购买篮球和足球各多少个时花费最少？

9 . 某校组织九年级学生．以“运用函数知识探究坰锌混合物中的铜含量”为主题，开展跨学科主题学习活动．已知常温下，铜与稀盐酸不会发生反应．锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物．小明按实验操作规程，在放有铜锌混合物样品（不含其它杂质）的烧杯中．逐次加入等量等溶度的稀盐酸．每次加入前，测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量，直到发现剩余固体的质量不变时停止加入．记录的数据如下表所示，然后小明通过建立函数模型来研究该问题，研究过程如下：
（i）收集数据：

加入稀盐酸的累计总量（单位：）							…
充分反应后剩余固体的质量（单位：）							…

（ii）建立模型：在如图的平面直角坐标系中，描出这些数值所对应的点，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这一个函数的类型最有可能是______；（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”）
（iii）求解模型：为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上，根据过程（ii）所选的函数类型，求出该函数的表达式：
（iv）解决问题：根据剩余固体的质量不再变化时，所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量．

阅读以上材料．回答下列问题：
(1)完成小明的研究过程（ii）（描点，并指出函数类型）：
(2)完成小明的研究过程（iii）；
(3)设在研究过程（iv）中，发现最后剩余固体的质量保持不再变化，请你根据前求得的函数表达式，计算加入稀盐酸的总量至少为多少时，剩余固体均为铜．