1 . 已知一次函数与反比例函数的图像交于、．

(1)求反比例函数的表达式和的值；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)的面积为          

2 . 如图，已知矩形的边在x轴上，，，双曲线与矩形相交于点A，E，沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，则k的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

3 . 已知反比例函数
(1)如果这个函数的图象经过点，求k的值；
(2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．

4 . 某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度（米/秒）与它所受的牵引力（牛）之间满足反比例函数关系，其图像如图所示：

(1)请写出这一反比例函数的解析式；
(2)当它所受牵引力为牛时，汽车的速度为多少？

5 . 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面参照学习函数的过程和方法，探究分段函数的图象与性质．
列出表格：

x	…							0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	…	4		1		0	m	1		4	2	n		1		…

可求得__________，__________．
【描点连线】（1）以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，请在所给的平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线画出该函数的图象．
【探究性质】（2）结合（1）中画出的函数图象，请回答下列问题：
①点，在该函数图象上，则__________（填“＞”“＜”或“＝”）．
②请写出该函数的一条性质：__________．
【解决问题】（3）①当直线时，与该函数图象的交点坐标为__________．
②在直线的左侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求__________．

6 . 如图，直线与双曲线交于）两点．

(1)求、对应的函数解析式；
(2)结合图像，直接写出关于x的不等式的解集；
(3)是双曲线在第三象限内的一点，求的面积．

7 . 已知反比例函数的图象经过点和点，则m的值为（    ）

A．

B．4

C．

D．8

8 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求这两个函数的表达式；
(2)一次函数的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数的图象上，使得，求点P的坐标．

9 . 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为．某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标．因此立即整改，并开始实时监测．据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度是监测时间x（小时）的反比例函数，其图像如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)按规定所排污水中硫化物的浓度不超过时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少要多少小时？

10 . 如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点D为x轴正半轴上一点，过点D作轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C．

(1)求a、k的值；
(2)连接，如果，求的面积．