1 . 如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

2 . 已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF．

3 . 如图，把两条钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件槽宽的工具（卡钳）．那么要测量工件内槽宽A'B'，则只要测量AB即可．
（1）卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理________________．
（2）请说明这样测量的理由．

4 . 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

5 . 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

6 . 如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

7 . 如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

8 . 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（ ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS