1 . 如图所示，在中，，F是延长线上一点，点E在上，且．
       
求证：
(1)；
(2)判断的关系，并证明．

2 . 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图:，欲证，则可增加的条件是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，已知点，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．

5 . 如图，菱形中，对角线、相交于点，分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述不正确的是（       ）

A．是等边三角形	B．四边形是菱形
C．	D．四边形与四边形是位似图形

6 . 如图，在和中，，，，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是(     )

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点是四边形内一点，且满足，，，，，，分别为边，，，的中点，则四边形的形状为（     ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

9 . 已知：菱形和菱形，，起始位置点A在边上，点B在所在直线上，点B在点A的右侧，点在点的右侧，连接和，将菱形以A为旋转中心逆时针旋转角（）．

(1)如图1，若点A与重合，且，求证：；
(2)若点A与不重合，M是上一点，当时，连接和，和所在直线相交于点P；
①如图2，当时，请求出线段和线段的数量关系及的度数；
②如图3，当时，请直接写出线段和线段的数量关系及的度数．

10 . 如图，边长为a的等边中，是上中线且，连接，在的右侧作等边，则周长的最小值是 ____________________（用含a，b的式子表示）．