1 . 如图，点、、、共线，，，．求证：．

   

2 . 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作交轴于，两点，交轴于，两点，连接并延长交于点，连接交轴于点．

(1)求证：是等边三角形：
(2)求点的坐标．

4 . 综合与实践，问题情境：活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中，．将从图1的位置开始绕点逆时针旋转，得到（点，分别是点，的对应点），旋转角为（），设线段与相交于点，线段分别交，于点，．
特例分析：（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数为；
探究规律：（2）如图3，在绕点逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论．
拓展延伸：（3）①直接写出当是等腰三角形时旋转角的度数．
②在图3中，作直线，交于点，直接写出当是直角三角形时旋转角的度数．

5 . 已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（       ）

   

A．甲同学作图判定的依据是

B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

C．乙同学作图判定的依据是

D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

6 . 如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动(       )分钟后，与全等．

A．2

B．3

C．4

D．8

7 . 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是(     )

A．

B．

C．

D．

8 . 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是(     )

A．两条直角边对应相等	B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等	D．两个锐角对应相等

9 . 已知：如图，，．求证：
   

10 . 如图，点B、C、F、E在同一直线上，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（不添加辅助线，只需写出一个）