1 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，求∠EDF的度数．

2 . 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．

3 . 如图，在和△中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：

①；②；③OM平分；④MO平分．
其中一定正确的为（　　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 如图，和都是等腰直角三角形，，连接CD，以CA，CD为邻边作，连接CE，BF．

（1）如图1，当D在BC边上时，请直接写出CE与BF的关系；
（2）如图2，将图1中的绕点B顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不存在，请说明理由；
（3）若，，将图1中的绕点B顺时针旋转一周，当BD与直线BC夹角为30°时，请直接写出CE的值．

5 . 如图，、在一水池的两侧，为了测量水池的宽的长，现在水池外找一点，连接、并延长到、，使，，若测得，则水池的宽______．

6 . 如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，设点运动的时间为．

（1）用含的式子表示的长度为______．
（2）若点运动的速度与点运动的速度相等经过多少秒后，与全等？
请说明理由．

7 . 在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D是射线CB上的动点，过点A作AF⊥AD（AF始终在AD上方），且AF=AD，连接BF
（1）如图1，当点D在线段BC上时，BF与DC的关系是        ．
（2）如图2，若D、E为线段BC上的两个动点，且∠DAE=45°，连接EF，DC=3，求ED的长．
（3）若在点D的运动过程中，BD=3，则AF=        ．
（4）如图3，若M为AB中点，连接MF，在点D的运动过程中，当BD=        时，MF的长最小？最小值是        ．

8 . △ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，AC，CD，CF之间的数量关系为____________；（将结论直接写在横线上）
（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，不需证明；若不成立，请你写出正确结论，并说明理由．

9 . 在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′．则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（   ）

A．①②③

B．①②⑤

C．①③④

D．①③⑤

10 . 已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE．
（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为　 　，BD、AB、BE之间的数量关系为　 　；
（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为　 　．