1 . 如图，已知．能直接判断的方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠B有怎样的数量关系？
小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．进而得到△ABD≌△AED，便可得到∠ACB与∠B的数量关系．请结合小明的思路，写出两个角的数量关系，并证明结论．

3 . 如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接．若，则______．

4 . 如图，在正方形的外侧，作等边角形，连接、．

（1）求证：；
（2）求的度数．

5 . 如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

6 . 如图，在五边形中，，，．

（1）求证：；
（2）当时，求的度数；
（3）如果的外心与的内心重合，请直接写出的度数．

7 . 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．
（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求∠ADE的度数；
（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，试问∠ADE的度数是否发生变化？如果不变化，请给出理由；如果变化了，请求出∠ADE的度数；
（3）在（2）的条件下，若AB=6，求CF的最大值．

8 . 如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

A．

B．4

C．2

D．无法确定

9 . 如图，和中，，，，边与边交于点（不与点，重合），点，在异侧，为的内心．
       
（1）求证：；
（2）设，用含的式子表示为___________，则求的最大值为_______．
（3）当时，的取值范围为，则________，________．

10 . 已知：中，，点分别为边的中点，求证：．