1 . 如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

2 . 已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．

3 . 如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB.
求证：BC=AD.

4 . 在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
（1）如图1，点D、E分别是AB、AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连接EF、CD交于点H．求证：EF⊥CD；
（2）如图2，AD=AE，AF⊥BE于点G交BC于点F，过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P，试探究线段BP，FP，AF之间的数量关系，并说明理由．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（   ）

A．

B．

C．4

D．8

6 . 已知：如图，点是的边上一点，，交于点，若，求证：.

7 . 已知：如图，在△中，.⊥于点，且，⊥交的延长线于点.求证：.

8 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（ ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，是的角平分线．

(1)如图1，过C作交延长线于点E，若F为的中点，连结，求证：；
(2)如图2，M为的中点，过M作交于点N，若，，求的长．

10 . 如图所示，在正方形中，是对角线、的交点，过作，分别交、于、，若，，则_______