1 . 如图，已知中，，，直角的顶点P是中点，两边分别交于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出下列四个结论：①是等腰三角形；②M为中点时，；③；④和的面积之和等于9，上述结论中始终正确的有（　　）个．
   

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且．求证：

(1)；
(2)．

3 . 如图，已知正方形的边长为6，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为______．
   

4 . 如图，在中，，，点D是中点，E是边上一点，且，则的长等于_______．
   

5 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在中，，，过点A作任一条直线，分别过点B，C作于点D，于点E．求证：．

   

7 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，及点均在格点上

（1）的大小为________（度）；
（2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到．请用无刻度的直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________．

8 . 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，点，点分别是，的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为________；

9 . 如图：在中，，若过点在内作直线，使得于于，则与之间有什么关系？请说明理由．
   

10 . 如图，在和中，，E是的中点，于点F，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．