名校
1 . 如图，在
中，
，
，点
是边
上一动点（点B除外），
绕点逆时针旋转
，得到
，则
面积的最大值是__________ ．
中，，，点是边上一动点（点B除外），绕点逆时针旋转，得到，则面积的最大值是
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2024-03-27更新
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382次组卷
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5卷引用：福建省厦门市滨湖中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
福建省厦门市滨湖中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南县扬州路实验学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题2024年湖北省多校教联体联考中考一模数学试题2024年湖北省中考一模数学试题（已下线）考前特训02 图形变化类选题压轴（翻折、旋转、平移）--2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
2 . 如图1，将矩形
放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若
满足
．
(2)取
中点M，连接
，
与
关于所在直线对称，连接
并延长，交x轴于点P．
①求
的长；
②如图2，点D位于线段上，且
．点E为平面内一动点，满足
，连接
．请你求出线段长度的最大值．
放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足．
(2)取
中点M，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交x轴于点P．①求
的长；②如图2，点D位于线段
上，且．点E为平面内一动点，满足，连接．请你求出线段长度的最大值．
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2023-05-04更新
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343次组卷
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4卷引用：福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题
福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题2023年浙江省杭州市西湖区中考数学第二次模拟试题（已下线）考题猜想02 中心对称图形-平行四边形（进阶必刷36题9种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，矩形
中，点
为
边的中点，一个含
角的三角板的直角顶点与点重合，两直角边可正好经过矩形的顶点
和
（如图①）．
(1)求证：
．
(2)如图②，将三角板绕点按顺时针方向旋转，使其两直角边分别与矩形的边和
边交于点
（当点
与点重合时停止旋转），若
，求
面积的最大值．
中，点为边的中点，一个含角的三角板的直角顶点与点重合，两直角边可正好经过矩形的顶点和（如图①）． (1)求证：
．(2)如图②，将三角板绕点
按顺时针方向旋转，使其两直角边分别与矩形的边和边交于点（当点与点重合时停止旋转），若，求面积的最大值．
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名校
4 . 新定义：若四边形的一组对角均为直角，则称该四边形为对直四边形．
(1)下列四边形为对直四边形的是______（写出所有正确的序号）；
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
(2)如图，在对直四边形ABCD中，已知
，O为AC的中点．
①求证：BD的垂直平分线经过点O；
②若AB＝6，BC＝8，请在备用图中补全四边形ABCD，使四边形ABCD的面积取得最大值，并求此时BD的长度．
(1)下列四边形为对直四边形的是______（写出所有正确的序号）；
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
(2)如图，在对直四边形ABCD中，已知
，O为AC的中点．①求证：BD的垂直平分线经过点O；
②若AB＝6，BC＝8，请在备用图中补全四边形ABCD，使四边形ABCD的面积取得最大值，并求此时BD的长度．
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2022-07-12更新
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349次组卷
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5卷引用：福建省厦门市莲花中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省厦门市莲花中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省无锡市宜兴市实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）第9章 中心对称图形-平行四边形 全章高频考点专练（4种专练+10个题型+3种思想）原卷版
名校
5 . 正方形ABCD中，点E、F分别是AB、CD上动点（与顶点不重合），且满足AE=CF．
(2)如图2，连接DE，过点F作BC的平行线，分别交AC、AB于点M、G．过点M作HM⊥AC交AB的延长线于点H，连接HC、BM，若HC∥DE，判断DE与BM的数量关系，并加以证明．
(3)如图3，过点B作BK⊥直线EF，垂足为K点，连接KC，若正方形边长为8，则线段KC的最大值为______．
(2)如图2，连接DE，过点F作BC的平行线，分别交AC、AB于点M、G．过点M作HM⊥AC交AB的延长线于点H，连接HC、BM，若HC∥DE，判断DE与BM的数量关系，并加以证明．
(3)如图3，过点B作BK⊥直线EF，垂足为K点，连接KC，若正方形边长为8，则线段KC的最大值为______．
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2022-06-26更新
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184次组卷
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4卷引用：福建省厦门市第十一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
福建省厦门市第十一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖北省武汉市洪山区2020-2021年八年级下学期期末数学试题（已下线）专练03 正方形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
6 . 如图，矩形
中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．
(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；
(2)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；
(2)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
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名校
7 . 如图，四边形中，
， ，的长度可变化，点E在
上，点F在上，若
，
，且F是的中点，则的最小值为（ ）
中，， ，的长度可变化，点E在上，点F在上，若，，且F是的中点，则的最小值为（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-03-21更新
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356次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校瑞景分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
福建省厦门外国语学校瑞景分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年安徽省合肥市第四十一中学中考一模数学试题福建省泉州市永春县福建省永春第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（已下线）名校期中好题汇编（人教版八年级下册数学）：专题三——平行四边形与三角形的中位线（已下线）热点05 三角形（10大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
名校
8 . 如图，在正方形中，
，F是对角线，
的交点，G，E分别是，上的动点，且保持
，连接
，
，
．在此运动变化的过程中，有下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形
可能为正方形；③长度的最小值为
；④四边形的面积保持不变．其中正确的是（ ）
中，，F是对角线，的交点，G，E分别是，上的动点，且保持，连接，，．在此运动变化的过程中，有下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形可能为正方形；③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变．其中正确的是（ ）
| A．仅①②③ | B．仅①②④ | C．仅②③④ | D．①②③④ |
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2023-09-02更新
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143次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，点
，原点O关于直线
的对称点为A，直线
交于点P．
(1)填空：点A的坐标是_________﹔当
时，点P的坐标为_________；
(2)连接
，
的面积为6．
①求m的值；
②若点M在x轴的上方，Q是直线上的一个动点，将Q绕点
顺时针旋转，得到点
，连接
，求的最小值．
中，点，原点O关于直线的对称点为A，直线交于点P．(1)填空：点A的坐标是_________﹔当
时，点P的坐标为_________；(2)连接
，的面积为6．①求m的值；
②若点M在x轴的上方，Q是直线
上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，求的最小值．
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2023-06-24更新
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327次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学五缘湾实验中学2022—2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在中，平分
交于点，点
，
分别是和上的动点，当
，
时，
的最小值等于_____ ．
中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于
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2023-06-08更新
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503次组卷
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13卷引用：福建省厦门市大同中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷
福建省厦门市大同中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷江苏省南通市八一中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市启秀中学2019-2020学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省南京市树人学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市鼓楼区徐州树德中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省渭南市白水县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷河南省方城县六校联考2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题广东省佛山市禅城区第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省安康市汉阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
