全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）练习题及答案-抚州初中数学-组卷网

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解析

| 共计 23 道试题

15-16八年级上·山东德州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

名校

1 . 如图，在

中，点

，

上，且

，

相交于点

，求证：

．

昨日更新 | 348次组卷 | 85卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题

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11-12九年级上·江苏盐城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等边对等角

名校

2 . 如图，已知

中，

，D为

的中点，

，垂足分别是点E、F，求证：

．

2024-01-07更新 | 134次组卷 | 118卷引用：江西省崇仁县第一中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

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12-13九年级上·江苏扬州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）根据正方形的性质证明根据旋转的性质求解

3 . 已知：正方形

中，

，

绕点

顺时针旋转，它的两边分别交

，

（或它们的延长线）于点

，

．

(1)当

绕点

旋转到

时（如图

），证明

．
(2)当

绕点

旋转到

时（如图

），线段

，

和

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
(3)当

绕点

旋转到如图

的位置时，线段

，

和

之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

2023-07-18更新 | 78次组卷 | 13卷引用：江西省抚州市乐安县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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17-18八年级·天津河东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

两直线平行内错角相等全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）

名校

4 . 如图：点B，E，C，F在一条直线上，

．求证：

．

2023-04-05更新 | 599次组卷 | 24卷引用：江西省抚州市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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22-23九年级上·湖北孝感·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等边三角形的判定和性质斜边的中线等于斜边的一半根据旋转的性质求解

名校

5 . 【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片

和

重合放置，其中

．若固定

，将

绕着点

旋转．
【初步探究】（1）如图2，当

绕点

旋转，点

恰好落在

边上．
①若点

恰好落在

边的中点时，求此时旋转角的度数；
②若旋转角为

，则

的度数为________（用含

的式子表示）．
【拓展提升】（2）当

绕点

旋转到如图3所示的位置时，求证：

．

2022-12-06更新 | 247次组卷 | 9卷引用：2023年江西省抚州市南城县中考一模数学试题

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17-18八年级下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直角三角形的两个锐角互余全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）角平分线的性质定理

名校

6 . 如图，在

中，

，

平分

，

于

，有下列结论：①

；②

；③

；④

平分

；其中正确的个数是（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2022-12-02更新 | 427次组卷 | 24卷引用：江西省崇仁县第一中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

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14-15九年级上·江西抚州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定根据正方形的性质证明

名校

解题方法

开放探究

7 . 【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究展示】
(1)直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；
(2)AM＝DE＋BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

2022-09-03更新 | 130次组卷 | 19卷引用：2015届江西省崇仁一中九年级上学期入学考试数学试卷

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21-22八年级下·山东烟台·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用矩形的性质证明根据正方形的性质证明相似三角形的判定与性质综合

8 . 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且

，AF与DE相交于点G．

(1)求证：矩形ABCD为正方形
(2)若

，△AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积．

2022-08-26更新 | 455次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市临川区初中学校期中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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21-22七年级下·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据平行线的性质探究角的关系全等三角形综合问题全等的性质和SAS综合（SAS）全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）

9 . 综合与探究：
如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在

中，

，

，在

中，

，

，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G．

(1)当

时，试用含

的代数式表示∠BAE的度数．
(2)当

时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由．
(3)过点C作

，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）．

2022-08-18更新 | 1616次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期阶段评估（二）数学试题

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20-21七年级下·江西吉安·期末

填空题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）根据矩形的性质求面积

名校

10 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为___cm²．

2022-07-04更新 | 522次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次月考数学试题

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