1 . 如图1，四边形
为正方形，
为对角线
上一点，连接
，
． 
；
(2)如图2，过点作
，交边
于点
，以，
为邻边作矩形
，连接
．
①求证：矩形是正方形；
②若正方形的边长为
，
，求正方形的边长．
为正方形，为对角线上一点，连接，． 
；(2)如图2，过点
作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接．①求证：矩形
是正方形；②若正方形
的边长为，，求正方形的边长．
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2024-10-19更新
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70次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川区第四中学2024—-2025学年九年级上学期10月月考数学试题
2 . （1）解方程：
．
（2）如图，在矩形中，经过对角线
的中点O，分别交
，于点E，F，求证：
．
．（2）如图，在矩形
中，经过对角线的中点O，分别交，于点E，F，求证：．
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3 . 已知
和
如图放置，
，求证：
．
和如图放置，，求证：．
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2024-10-10更新
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197次组卷
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2卷引用：江西省抚州市创新学校2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试卷
4 . 正方形和
如图摆放，点在边上，交
于点
，
，
，连接
，求
的度数．
和如图摆放，点在边上，交于点，，，连接，求的度数．
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2024-09-04更新
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30次组卷
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2卷引用：2024年江西省抚州市金溪县锦绣中学中考模拟预测数学试题
2024八年级下·江苏·专题练习
名校
5 . 如图，在
中，点，分别在，上，且
，，相交于点
，求证：
．
中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．
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2024-08-15更新
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33次组卷
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8卷引用：江西省抚州实验学校初中部2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
江西省抚州实验学校初中部2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 平行四边形（4个考点+4种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）（已下线）专题01 中心对称与平行四边形（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）新疆喀什地区莎车县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区东坡区苏洵初级中学2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试题广西柳州市第八中学2024--2025学年上学期10月月考九年级数学试题
6 . 如图，在
中，
，点D在边
上，
，过点D作
，分别交于点E，
的延长线于点F，试说明：
．
中，，点D在边上，，过点D作，分别交于点E，的延长线于点F，试说明：．
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7 . 如图①平行四边形的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点．；
(2)如图②，已知
，
，
，
，
①当
为多少度时，；
②在①的条件下，连接
，求
的周长．
的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点和点．
；(2)如图②，已知
，，，，①当
为多少度时，；②在①的条件下，连接
，求的周长．
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8 . 如图，
，以点
为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于
长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点
．
，求
的度数；
(2)若
，垂足为
，求证：
．
，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．
，求的度数；(2)若
，垂足为，求证：．
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2024-05-10更新
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194次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
9 . 如图所示，点的坐标为
，把点绕坐标原点逆时针旋转
后得到点
．的坐标；
(2)若把点向右平移
个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点
落在第四象限，求的取值范围．
的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
的坐标；(2)若把点
向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围．
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10 . 在四边形中，平分
，并且
．
时，则与的数量关系是______；
(2)如图2，当
是钝角时，(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的判断；
(3)如图3，若
，
，
，求
的面积
中，平分，并且．
时，则与的数量关系是______；(2)如图2，当
是钝角时，(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的判断；(3)如图3，若
，，，求的面积
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