3 . 问题背景
在中，，点D为边上一动点，点E为边上一动点，沿直线把翻折，得到．
问题解决

(1)如图1，当与B重合时，求线段的长；
(2)如图2，当与边相交于点F，且时，连接，
①求五边形面积的最大值；
②连接，则的周长的最小值为        （直接写出答案）．

5 . 在等腰直角中，，，D是线段上一点，E是线段延长线上一点，连接、．

(1)如图1，若，，，求的长度；
(2)如图2，过点E作于点F，交于点G，取中点为M，过点A作交延长线于N，若平分，证明：；
(3)如图3，将点C绕点B逆时针旋转度得点P，连接、，当取最小值时，直线与交于点Q，将点Q绕点D顺时针旋转度得点，连接、．若D是中点，，，直接写出面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，对于已知的点，，过点分别作轴和轴的垂线，，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，若，则点到点的“特征距离”为，若，则点到点的“特征距离”为．
（1）已知点
①点到点的“特征距离”为______；
②点在函数的图象上，若点到点的“特征距离”为1，则点的坐标为______；
（2）已知点，点，为平面内的动点，其中，均为非负数，且满足．以为边作正方形（、、、按顺时指针方向排列），记线段上动点到点的“特征距离”为，直接写出的最大值和最小值，以及相应的点的坐标．

8 . 在中，，D是射线上的一点．

(1)如图1，连接，过点A作于E交于F，若，，求的度数；
(2)如图2，若，O是中点，连接，点G是中点．连接交于点H，连接，若，求证：；
(3)如图3，若，，K是平面内一点，，Q是中点，当的长取得最大值时，请直接写出的面积．