名校
1 . 在平面直角坐标系中,已知点和点,给出如下定义:以为边,按照逆时针方向排列A,B,C,D四个顶点,作正方形,则称正方形为点A,B的逆序正方形.例如,当,时,点A,B的逆序正方形如图1所示.
(1)图1中点C的坐标为__________;
(2)改变图1中的点A的位置,其余条件不变,则点C的_______坐标不变(填“横”或“纵”),它的值为__________;
(3)已知正方形为点A,B的逆序正方形.
①判断:结论“点C落在x轴上,则点D落在第一象限内”______(填“正确”或“错误”),若结论正确,请说明理由;若结论错误,请在图2中画出一个反例;
②的圆心为,半径为1.若,,且点C恰好落在上,直接写出t的取值范围.
(1)图1中点C的坐标为__________;
(2)改变图1中的点A的位置,其余条件不变,则点C的_______坐标不变(填“横”或“纵”),它的值为__________;
(3)已知正方形为点A,B的逆序正方形.
①判断:结论“点C落在x轴上,则点D落在第一象限内”______(填“正确”或“错误”),若结论正确,请说明理由;若结论错误,请在图2中画出一个反例;
②的圆心为,半径为1.若,,且点C恰好落在上,直接写出t的取值范围.
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2 . 如图,正方形的边长是,点,分别在,延长线上,且,连接,交于点,与边,分别交于点,,连接、现给出以下结论:①;②;③;④当时,.其中正确的______ .(写出所有正确结论的序号)
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3 . 如图,现有边长为的正方形纸片,点为边上的一点不与点点重合,将正方形纸片沿折叠,使点落在处,点落在处,交于,连结、,下列结论:;当为中点时,三边之比为::;;周长等于.其中正确的是______ 写出所有正确结论的序号
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2024-04-17更新
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276次组卷
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2卷引用:2023年山东省济南市中考数学三模模拟试题
4 . 如图,在矩形中,,.点E、F分别在边、上(点E不与A、D重合)且,于点P,交于点Q,于点M,交于点N.给出下面四个结论:
①四边形是矩形;
②平分四边形的周长;
③;
④当时,四边形的面积为2.
上述结论中,所有正确结论的序号是____________ .
①四边形是矩形;
②平分四边形的周长;
③;
④当时,四边形的面积为2.
上述结论中,所有正确结论的序号是
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名校
5 . 如图,正方形的边长为10,为的中点,连接,过点作交于点,垂足为,连接、,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确结论有_______ (填写序号).
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2023-10-18更新
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139次组卷
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2卷引用:山东省青岛市市南区青岛第三十九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图,在中,,F是的中点,作,垂足E在线段上,连接、,则下列结论中:①;②;③;④.一定成立的有的结论有_________ .(填正确结论的序号)
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2023-10-07更新
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154次组卷
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7卷引用:安徽省六安市霍邱县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷
安徽省六安市霍邱县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷 湖南省娄底市第三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第4章 平行四边形(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(浙教版)湖北省潜江市高石碑一中2021-2022学年八年级下学期联考数学试题(已下线)考题猜想06 八年级期中必刷题(压轴必刷48题13种题型)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)
名校
7 . 【课本再现】
(1)如图1,正方形的对角线相交于点O,点O又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为1,四边形为两个正方形重叠部分,正方形可绕点O转动,则下列结论正确的是_______(填序号即可).①;②;③四边形的面积总等于;④连接,总有.
【类比迁移】
(2)如图2,矩形的中心O是矩形的一个顶点,与边相交于点E,与边相交于点F,连接,矩形可绕着点O旋转,猜想之间的数量关系,并进行证明;
【拓展应用】
(3)如图3,在中,,直角的顶点D在边的中点处,它的两条边和分别与直线 相交于点E,F,可绕着点D旋转,当时,求线段的长度.
(1)如图1,正方形的对角线相交于点O,点O又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为1,四边形为两个正方形重叠部分,正方形可绕点O转动,则下列结论正确的是_______(填序号即可).①;②;③四边形的面积总等于;④连接,总有.
【类比迁移】
(2)如图2,矩形的中心O是矩形的一个顶点,与边相交于点E,与边相交于点F,连接,矩形可绕着点O旋转,猜想之间的数量关系,并进行证明;
【拓展应用】
(3)如图3,在中,,直角的顶点D在边的中点处,它的两条边和分别与
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2023-05-21更新
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760次组卷
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6卷引用:2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题
2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题2023年山东省日照市中考三模数学试题2023年福建省厦门市外国语学校中考二模数学试题2023年山东省日照市新营中学中考三模数学试题(已下线)专题12 三角形综合问题-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年福建二模(几何综合)
8 . 【课本再现】
(1)如图1,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为1,四边形为两个正方形重叠部分.正方形可绕点转动.则下列结论正确的是________________(填序号即可).
①;②;③四边形的面积总等于;④连接,总有.
【类比迁移】
(2)如图2,矩形的中心是矩形的一个顶点,与边相交于点,与边相交于点,连接,矩形可绕着点旋转,猜想之间的数量关系,并进行证明;
【拓展应用】
(3)如图3,在中,,,直角的顶点在边的中点处,它的两条边和分别与直线,相交于点,可绕着点旋转,当时,求线段的长度.
(1)如图1,正方形的对角线相交于点,点又是正方形的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为1,四边形为两个正方形重叠部分.正方形可绕点转动.则下列结论正确的是________________(填序号即可).
①;②;③四边形的面积总等于;④连接,总有.
【类比迁移】
(2)如图2,矩形的中心是矩形的一个顶点,与边相交于点,与边相交于点,连接,矩形可绕着点旋转,猜想之间的数量关系,并进行证明;
【拓展应用】
(3)如图3,在中,,,直角的顶点在边的中点处,它的两条边和分别与直线,相交于点,可绕着点旋转,当时,求线段的长度.
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2023-04-17更新
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722次组卷
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4卷引用:2023年江西省南昌市中考一模数学试卷
名校
9 . 如图,在中,,,BF平分,过点C作于F点,过A作于D点.AC与BF交于E点,下列四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的序号是____________ .
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2022-11-07更新
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404次组卷
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4卷引用:2024年江苏省南京市玄武区科利华中学中考模测数学模拟预测题(1)
10 . 如图,直线与双曲线交于、两点,连接、,轴于,轴于,设,的解析式分别为,,现有以下结论:①;②;③若,则;④有最小值.其中正确的是 _____ .(写出所有正确结论的序号)
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2023-03-10更新
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272次组卷
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6卷引用:2021年福建省九年级下学期百校联考(诊断卷二)数学试题
2021年福建省九年级下学期百校联考(诊断卷二)数学试题(已下线)第11章 反比例函数(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)专题11.20 反比例函数和一次函数综合(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题11.28 反比例函数(最值问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题6.28 反比例函数(最值问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题6.20 反比例函数和一次函数综合(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)