1 . 已知：在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
（
为常数，且
）交
轴于点
，交
轴于点
．
(1)求
的度数；
(2)如图
，点
是轴的负半轴上一点，点
是线段
上一点，连接
，
，且
，设点的横坐标为
，点的纵坐标为
，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图
，在（2）的条件下，在线段
的延长线上取一点
，使得
过点作
轴，点
在第一象限内，连接
，
作
，连接
，
，
，过点作
于点
，过点作
交
的延长线于点
，其中点在点的右侧，连接
，且
，若
，求点
的坐标．
为坐标原点，直线（为常数，且）交轴于点，交轴于点． (1)求
的度数；(2)如图
，点是轴的负半轴上一点，点是线段上一点，连接，，且，设点的横坐标为，点的纵坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)如图
，在（2）的条件下，在线段的延长线上取一点，使得过点作轴，点在第一象限内，连接，作，连接，，，过点作于点，过点作交的延长线于点，其中点在点的右侧，连接，且，若，求点的坐标．
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2 . 如图，在四边形
中，对角线
，点在
上，连接
，
，则边的长为_______________ ．
中，对角线，点在上，连接，，则边的长为
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3 . 如图，
中，
，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，过作
于，若
，则
长为（ ）
中，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过作于，若，则长为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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4 . 菱形的边长为5，对角线、交于点O，
，以
为一边作正方形
，过点E作
直线，垂足为G，连接
，则
____________________ ．
的边长为5，对角线、交于点O，，以为一边作正方形，过点E作直线，垂足为G，连接，则
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名校
5 . 如图，在中，
，点是的中点，连接，点为的中点，过
作
交
延长线于，连接
．
是菱形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，若菱形的面积为12，请直接写出四个面积为6的三角形．
中，，点是的中点，连接，点为的中点，过作交延长线于，连接．
是菱形；(2)在不添加任何辅助线的情况下，若菱形
的面积为12，请直接写出四个面积为6的三角形．
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6 . 已知
是等腰直角三角形，
，点D在上，延长至E，使
，过点E作
，垂足为F．
(1)当点D、点F位于点A的异侧时，如图①，求证：
；
(2)当点D、点F位于点A的同侧时，如图②和图③，猜想两种情况下线段，
之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．
是等腰直角三角形，，点D在上，延长至E，使，过点E作，垂足为F． (1)当点D、点F位于点A的异侧时，如图①，求证：
；(2)当点D、点F位于点A的同侧时，如图②和图③，猜想两种情况下线段
，之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．
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2023-06-13更新
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62次组卷
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2卷引用：2023年黑龙江省鸡西市中考二模数学试题
7 . 如图，中，是
的平分线，是中线，与交于点F，
于点D，连接，且
，四边形
的面积是27，则
的面积与
的面积之差为（ ）
中，是的平分线，是中线，与交于点F，于点D，连接，且，四边形的面积是27，则的面积与的面积之差为（ ） | A．27 | B．18 | C．9 | D．3 |
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2023-06-13更新
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68次组卷
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2卷引用：2023年黑龙江省鸡西市中考二模数学试题
名校
8 . 如图，抛物线
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线
经过A、C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作
交直线于点Q，设点P的横坐标为t，线段
的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，当点P关于直线的对称点K落在直线上时，求线段的长．
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线经过A、C两点． (1)求抛物线的解析式；
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点，过点P作
交直线于点Q，设点P的横坐标为t，线段的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，当点P关于直线
的对称点K落在直线上时，求线段的长．
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名校
9 . 如图，四边形内接于
，且
，
为的直径，连接．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点作的垂线，交于点，交于点，连接，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作
，垂足为，连接，若
，
，
，求的长．
内接于，且，为的直径，连接． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，过点
作的垂线，交于点，交于点，连接，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，过点
作，垂足为，连接，若，，，求的长．
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2023-06-11更新
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88次组卷
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2卷引用：2023年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考三模数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标为
，连接AC、BC，过点B作
交y轴于点D．交
于点E，
．
(1)如图1，求抛物线解析式；
(2)如图2．点P为抛物线第一象限上的点，连接AP交线段
于点F(F不与C、D重合)，设点P的横坐标为t，
的长为d，求d与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，点G为BF上．一点．连接
，若
，
，求点P坐标．
中，抛物线分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标为，连接AC、BC，过点B作交y轴于点D．交于点E，． (1)如图1，求抛物线解析式；
(2)如图2．点P为抛物线第一象限上的点，连接AP交线段
于点F(F不与C、D重合)，设点P的横坐标为t，的长为d，求d与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，点G为BF上．一点．连接，若，，求点P坐标．
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