1 . 在中,,点在直线上,直线与的夹角为, 且,分别过点,作直线的垂线,垂足分别为,.
如图,若,则的度数为________,的值为______;
(2)【问题探究】
如图,若,判断的值是否发生变化?并说明理由;
(3)【拓展延伸】
如图,, 交于点, 点在线段上 ,,,求线段的长.
(1)【问题解决】
如图,若,则的度数为________,的值为______;
(2)【问题探究】
如图,若,判断的值是否发生变化?并说明理由;
(3)【拓展延伸】
如图,, 交于点, 点在线段上 ,,,求线段的长.
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2 . 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:【观察猜想】
()如图,在正方形中,点分别是上的两点,连接,,则的值为__________.
()如图,在矩形中,,,点是上的一点,连接,且,则的值为__________;
【类比探究】
()如图,在四边形中,,点为上一点,连接,过点作的垂线交的延长线于点,交的延长线于点,求证:.
【拓展延伸】
()如图,在中,,,,将沿翻折,点落在点处得,点分别在边上,连接,,.求的值.
()如图,在正方形中,点分别是上的两点,连接,,则的值为__________.
()如图,在矩形中,,,点是上的一点,连接,且,则的值为__________;
【类比探究】
()如图,在四边形中,,点为上一点,连接,过点作的垂线交的延长线于点,交的延长线于点,求证:.
【拓展延伸】
()如图,在中,,,,将沿翻折,点落在点处得,点分别在边上,连接,,.求的值.
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2024-05-12更新
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210次组卷
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3卷引用:2023学年贵州省铜仁市碧江区铜仁学院附属中学九年级下学期第5次模拟预测题
2023学年贵州省铜仁市碧江区铜仁学院附属中学九年级下学期第5次模拟预测题2024年广东省阳江市阳春市中考一模数学试题(已下线)考前特训03 几何解答题探究综合压轴题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
3 . (1)如图,在正方形中,点,分别在边,上,且,请写出线段与之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)如图,在矩形中,,,点,分别在边,上,且,请写出线段与之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图,在中,,为的中点,连接,过点作于点,交于点,若,,求的长.
(2)如图,在矩形中,,,点,分别在边,上,且,请写出线段与之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图,在中,,为的中点,连接,过点作于点,交于点,若,,求的长.
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4 .
(1)【阅读理解】如图①,在中,,是斜边上的中线.试判断与的数量关系.解决此问题可以用如下方法:延长至点,使,连接,.易证四边形是矩形,得到,即可作出判断.则与的数量关系为 ;(2)【问题探究】如图②,直角三角形纸片中,,点是边的中点,连接,将沿折叠,点落在点处,此时恰好有.若,求的长度;
(3)【拓展延伸】如图③,在等腰直角三角形中,,,是边的中点,,分别是边,上的动点,且,当点从点运动到点时,的中点M所经过的路径长是多少?
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5 . 如图1,矩形的一条边,将矩形折叠,使得顶点落在边上的点处,已知折痕与边交于点,连接、、.(1)求证:
(2)如图2,擦去折痕、线段,连接.动点在线段上(点与点、不重合),动点在线段的延长线上,且,连接交于点,作于点.探究:当点、在移动过程中,线段与线段有何数量关系?并说明理由.
(2)如图2,擦去折痕、线段,连接.动点在线段上(点与点、不重合),动点在线段的延长线上,且,连接交于点,作于点.探究:当点、在移动过程中,线段与线段有何数量关系?并说明理由.
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6 . 某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:(1)如图1,在正方形中,,分别是、上两点,连接,,若,求证:.
(2)如图2,在矩形中,过点作交于点,若,求的值.
(3)如图3,在四边形中,,为上一点,连接,过点C作的垂线交的延长线于点,交的延长线于,且,,,求的长.
(2)如图2,在矩形中,过点作交于点,若,求的值.
(3)如图3,在四边形中,,为上一点,连接,过点C作的垂线交的延长线于点,交的延长线于,且,,,求的长.
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2024-04-30更新
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120次组卷
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2卷引用:2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
7 . 如图,已知是等腰直角三角形,,,若双曲线经过点C,_____ .
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2024-04-30更新
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130次组卷
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2卷引用:2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
8 . 如图,已知是四边形的外接圆,为直径,点C 为的中点,过点C作的垂线,交的延长线于点E,连接.(1)写出图中一个与相等的角_______;
(2)试判断与的位置关系,并说明理由;
(3)探究,,之间的数量关系,并说明理由.
(2)试判断与的位置关系,并说明理由;
(3)探究,,之间的数量关系,并说明理由.
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9 . 如图,O 是矩形 对角线的交点,点E 在 边上,连接,将线段绕着点O 逆时针旋转得到线段( 点F 在矩形内部),连接.若,,则面积的最大值是_______ .
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10 . 如图,在平行四边形中,点F在边上,,连接,O为中点,的延长线交边于点E,连接.(1)求证:四边形是菱形;
(2)若平行四边形的周长为18,,,求的长.
(2)若平行四边形的周长为18,,,求的长.
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2024-04-28更新
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324次组卷
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3卷引用:2023年贵州省贵阳市观山湖区中考模拟数学模拟预测题