1 . 如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，．求证：四边形是平行四边形．

2 . 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．

3 . 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（       ）

A．AF＝CF

B．∠FAC＝∠EAC

C．AB＝4

D．AC＝2AB

4 . 如图，在平行四边形中，平分，平分．

(1)求证：；
(2)当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程．

5 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）
   

A．4

B．﹣4

C．﹣3

D．3

6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2经过A（，0），B（3，）两点，与y轴交于点C．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线上，过P作PD⊥x轴，交直线BC于点D，若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
(3)抛物线上是否存在点Q，使∠QCB＝45°？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　）
   

A．24

B．22

C．20

D．18

8 . 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形．

9 . 如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．

(1)求证：；
(2)连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．

10 . 如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．