1 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．
   

2 . 如图，在中，已知，过点C作于点D，过点B作于点M，与相交于点E，且点E是的中点，连接，过点D作，交于点N．

(1)求证：；
(2)请探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．

3 . 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰，

(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；
(3)如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

4 . 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．

(1)求证：；
(2)连接，判断与的位置关系并说明理由．

5 . 如图，，点D在边上，和相交于点O．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动________时，．

7 . 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F．

(1)请回答：是的垂直平分线吗？说明理由；
(2)若，猜想之间有什么数量关系？说明理由．

8 . 如图，函数的图象过和两点．

(1)求n和k的值．
(2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式．
(3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，，经过点，，则图中全等三角形有（       ）

   

A．3组

B．4组

C．5组

D．6组

10 . 如图，在中，点是的中点，点是线段延长线上一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，则在点的运动过程中：
①当　　时，四边形是矩形；
②当　　时，四边形是菱形．