1 . 如图，
，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹．
步骤1：以B为圆心，
长为半径画弧①；
步骤2：以C为圆心，
为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接
，交
于点E．
下列叙述不正确的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹．步骤1：以B为圆心，
长为半径画弧①；步骤2：以C为圆心，
为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接
，交于点E．下列叙述不正确的是（ ）
| A．垂直平分 | B．平分 | C． | D． |
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2 . 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是 ___ ．（填“真命题”或“假命题”）
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2021-09-08更新
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188次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市衢江区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
3 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝CD且BC＞AB，BD＝8．给出以下判断：
①AC垂直平分BD；
②四边形ABCD的面积S＝AC•BD；
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；
④将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，四边形ABCD的内切圆半径为
．其中正确的是 _____ ．（写出所有正确判断的序号）
①AC垂直平分BD；
②四边形ABCD的面积S＝AC•BD；
③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；
④将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，四边形ABCD的内切圆半径为
．其中正确的是
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名校
4 . 如图，已知钝角
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以
为圆心，为半径画弧①；
步骤2：以
为圆心，为半径画弧②；
步骤3：连接，交延长线于点
；
下列叙述错误的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以
为圆心，为半径画弧①；步骤2：以
为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接
，交延长线于点；下列叙述错误的是（ ）
A． 垂直平分线段 | B． 平分 | C． | D． |
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2023-08-25更新
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134次组卷
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3卷引用：河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 尺规作图（6类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接，交延长线于点H．
下列叙述错误的是（ ）
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，
为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，
为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接
，交延长线于点H．下列叙述错误的是（ ）
| A．垂直平分线段 | B．平分 |
C． 是的高 | D．A点和D点关于直线对称 |
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2023-03-20更新
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250次组卷
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2卷引用：河南省信阳市潢川县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
6 . 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB＝AC，DB＝DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
(1)【概念理解】判断下列结论是否正确（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①互为顶针点的两个点一定位于它的顶针线段的同侧；
②一条顶针线段的顶针点有无数多对；
③互为顶针点的两个点所在直线一定是其顶针线段的垂直平分线；
④互为顶针点的两个点所在直线平分对应等腰三角形的顶角．
(2)【实践操作】如图2，在长方形ABCD中，AB＜AD．若在边AD上存在点F，边AB上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点．请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E．（要求不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色墨水签字笔描黑．）
(3)【思维探究】在（2）的条件下，若AB＝8，AD＝10．请利用备用图求AE的长度．
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7 . 下列命题中：
①带根号的数都是无理数；
②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；
④已知三条直线a，b，c，若
．
是真命题的有______ （填序号）．
①带根号的数都是无理数；
②斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；
④已知三条直线a，b，c，若
．是真命题的有
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2022-09-28更新
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42次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2021-2022学年八年级上学期段考数学试卷（二）
名校
8 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____ ．
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2022-09-17更新
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1507次组卷
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46卷引用：2016-2017学年江苏省盐城市大丰区共同体八年级下学期开学摸底考试数学试卷
2016-2017学年江苏省盐城市大丰区共同体八年级下学期开学摸底考试数学试卷江苏省丹徒区世业实验学校2016-2017学年八年级10月调研考试数学试题浙教版八年级数学上册基础训练：第1章 单元测试卷（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题19 全等三角形2017-2018学年北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 测评2017-2018学年八年级数学北师版下册单元测试题 第1章 三角形的证明【全国校级联考】山西省山西农业大学附属中学2018届九年级下学期中考适应性训练数学试题人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 单元综合测试2018九年数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题八年级数学上册第12章全等三角形单元评价检测2018秋人教版八年级数学上册期中检测题【校级联考】内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2018年秋人教版八年级上册数学《第12章 全等三角形》单元测试题【市级联考】吉林省吉林市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷人教版八年级上数学 第十二章全等三角形 单元测试【校级联考】四川省广安市邻水县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题广东省深圳市育才二中2018-2019学年七年级 第二学期期中数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题河南省长葛市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市长葛市长葛一中2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市古桥第一中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市玄武区第十三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-练习册第四章4（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学面对面·数学第四章3（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第四章3上海市松江区九峰实验中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第四单元（17课时）河北省沧州市第十三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题山东滨州渤海中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题江西省赣州市定南县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）考点02 全等三角形-2021年《三步冲刺中考·数学》（安徽专用）之第1步小题夯基础（已下线）第11讲 全等三角形的基本模型-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题2021-2022学年北师大版七年级下册数学期末提升训练卷吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第十二章 全等三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）（已下线）13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）第12章 全等三角形（单元提升卷）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）江苏省南京市鼓楼区第二十九中学、鼓实四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县民族实验初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省南京市鼓楼区四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题广西防城港市港口区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
9 . 阅读下面材料：
已知：，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以为圆心，为半径画弧；
步骤2：以为圆心，为半径画弧，两弧交于点
；
步骤3：连接，交
延长线于点
．
下列叙述正确的是（ ）
①
垂直平分线段；②
平分
；③
；④
．
已知：
，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以
为圆心，为半径画弧；步骤2：以
为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤3：连接
，交延长线于点．下列叙述正确的是（ ）
①
垂直平分线段；②平分；③；④．| A．①② | B．①②③ | C．①③ | D．②④ |
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10 . 如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,
（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。
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