名校
1 . 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形
与正方形
，连接
．若
，
，则的长为（ ）
与正方形，连接．若，，则的长为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-03-02更新
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119次组卷
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7卷引用：浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）2-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）河北省黄冈市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级下学期第一次联考数学试题2024年四川省营山县中考一模考试数学模拟试题广东省江门市江海区礼乐中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，
是
的角平分线，
，
分别是
和
的高．
(1)试说明垂直平分
；
(2)连接交于点
，若
，请探究
与
之间有什么数量关系？并证明你的结论．
是的角平分线，，分别是和的高． (1)试说明
垂直平分；(2)连接
交于点，若，请探究与之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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3 . 如图，在中，分别以点
和点
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
、
，作直线
，交
于点
，连接
．若
，
，则
的周长为（ ）
中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（ ）| A．12 | B．14 | C．19 | D．26 |
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4 . 如图，在中，
，以为圆心，任意长为半径画弧分别交
于点和，再分别以
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，连接
并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）
①平分
；②
；③点在
的垂直平分线上；④
中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）①
平分；②；③点在的垂直平分线上；④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知，在中，
，
．
请根据要求完成以下任务：
(1)利用直尺和圆规，作
的角平分线交
于点，作的垂直平分线，垂足为
，与
交于点
；
(2)求
的度数．
中，，．请根据要求完成以下任务：
(1)利用直尺和圆规，作
的角平分线交于点，作的垂直平分线，垂足为，与交于点；(2)求
的度数．
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6 . 如图，在中，，
，边上的高
，是上的一个动点，是边的中点，则
的最小值是______ ．
中，，，边上的高，是上的一个动点，是边的中点，则的最小值是
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7 . 如图，在中，
平分
，
为垂足，连接
．则下列结论一定正确的有（ ）
中，平分，为垂足，连接．则下列结论一定正确的有（ ）A． | B． | C．垂直平分 | D．平分 |
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名校
8 . 如图，在中，
，
(1)用直尺和圆规作的垂直平分线l，交斜边于点O（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)判断点O在的垂直平分线上吗？说明理由；
(3)结合（1）（2），你还有何发现（证明过程中出现的结论除外）？请写出一条新的结论．
中，，(1)用直尺和圆规作
的垂直平分线l，交斜边于点O（不写作法，保留作图痕迹）．(2)判断点O在
的垂直平分线上吗？说明理由；(3)结合（1）（2），你还有何发现（证明过程中出现的结论除外）？请写出一条新的结论．
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2024-02-28更新
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69次组卷
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2卷引用：河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 如图，四边形中，
，E为
的中点，连结
并延长交的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)连结
，若
，求证：是的角平分线．
中，，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F． (1)求证：
；(2)连结
，若，求证：是的角平分线．
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10 . 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧，与交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于
的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．若
，
，则
的度数为( )
中，以点A为圆心，的长为半径作弧，与交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．若，，则的度数为( ) A． | B． | C． | D． |
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