1 . 如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，现要在河道上建一个水泵站P，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？请你画出点P．（不写作法，保留痕迹）
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2 . 如图，在
中，分别以点A和点B为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
作直线
，交
于点D，连接
．若周长为
，
，则
的周长为______ ．
中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交于点D，连接．若周长为，，则的周长为
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2024-01-11更新
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80次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
3 . 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请在给定网格中按下列要求画图并回答问题：
(1)在网格中画，使的三个顶点都在小正方形的格点上，
三边的长分别为
．
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)求作点
，使
，且点到
的距离相等．（保留作图痕迹）
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请在给定网格中按下列要求画图并回答问题：(1)在网格中画
，使的三个顶点都在小正方形的格点上，三边的长分别为．(2)判断
的形状，并说明理由．(3)求作点
，使，且点到的距离相等．（保留作图痕迹）
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4 . 如图，在直角三角形
中，
，点D在射线
上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为
，设运动时间为x秒时，对应的
的面积为
．
(1)填写如表：
(2)在点D的运动过程中，出现为等腰三角形的次数有_______次，请用尺规作图，画出
（保留作图痕迹，不写画法）；
(3)求当x为何值时，的面积是的面积的
．
中，，点D在射线上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为，设运动时间为x秒时，对应的的面积为．(1)填写如表：
| 时间x秒 | … | 2 | 4 | 6 | … |
面积y | … |  | ______ | _______ | … |
(2)在点D的运动过程中，出现
为等腰三角形的次数有_______次，请用尺规作图，画出（保留作图痕迹，不写画法）；(3)求当x为何值时，
的面积是的面积的．
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5 . 如图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中边上确定一点
，连接，使
．
(2)在图②中边上确定一点，连接，使
．
(3)在图③中确定的外接圆圆心
．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中
边上确定一点，连接，使．(2)在图②中
边上确定一点，连接，使．(3)在图③中确定
的外接圆圆心．
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2023-12-30更新
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33次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第一〇八学校2023-2024学年上学期九年级12月考数学试题
6 . 如图，在中，
，
，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线
，交
于点D，连接，
的度数是=__________ ．
中，，，分别以A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交于点D，连接，的度数是=
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7 . 如图，在中，，点，分别是图中所作直线和射线与
，
的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
中，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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95次组卷
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2卷引用：吉林省长春市净月实验中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，的周长为
，根据图中尺规作图的痕迹，直线
分别与，
交于D，E两点，若
，则的周长为______ 
．
的周长为，根据图中尺规作图的痕迹，直线分别与，交于D，E两点，若，则的周长为．
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2023-12-11更新
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150次组卷
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3卷引用：吉林省长春市南关区新解放学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、E、F都是格点．
(1)若点D满足
与
全等（点D与点E不重合），则所有符合条件的点D共有_____个．（无需画图）
(2)只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图：在的内部画一点P，使得点P到点E和点F的距离相等，并且到和的距离也相等．（不写画法，保留画图痕迹）
(1)若点D满足
与全等（点D与点E不重合），则所有符合条件的点D共有_____个．（无需画图）(2)只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图：在
的内部画一点P，使得点P到点E和点F的距离相等，并且到和的距离也相等．（不写画法，保留画图痕迹）
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2023-12-10更新
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84次组卷
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2卷引用：吉林省长春市南关区东北师大附中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在
中，以点
为圆心、长为半径作圆弧交
于点，再分别以点
和点为圆心，大于
长为半径作圆弧，两弧分别交于点
和点
，连结交
于点
，若
的周长为
，
，则的长为（ ）
中，以点为圆心、长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连结交于点，若的周长为，，则的长为（ ）| A．4 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-12-09更新
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80次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
