真题
1 . 两汉文化看徐州,桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到;玉壁,玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扇圆型器物,据《尔雅·释器》记载:“肉倍好,谓之璧;肉好若一,调之环.”如图1,“肉”指边(阴影部分),“好”指孔,其比例关系见图示,以考古发现看,这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.(1)若图1中两个大圆的直径相等,则璧与环的“肉”的面积之比为 ;
(2)利用圆规与无刻度的直尺,解决下列问题(保留作图痕迹,不写作法).
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图,试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”?
②图3表示一件圆形玉坯,若将其加工成玉璧,且比例关系符合“肉倍好”,请画出内孔.
(2)利用圆规与无刻度的直尺,解决下列问题(保留作图痕迹,不写作法).
①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图,试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”?
②图3表示一件圆形玉坯,若将其加工成玉璧,且比例关系符合“肉倍好”,请画出内孔.
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2023-07-03更新
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1180次组卷
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8卷引用:2023年江苏省徐州市中考数学真题
2023年江苏省徐州市中考数学真题(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共31题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)XDRzkgssxzw973(已下线)第5讲 视图、投影和几何作图【43311398】7.1 投影与视图-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本2024年江苏省淮安市初中毕业学业暨中等学校招生文化统一考试数学模拟试题(二)2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题(已下线)查补重难点07 圆的相关计算与证明-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
真题
名校
2 . 综合实践课上,嘉嘉画出,利用尺规作图找一点C,使得四边形为平行四边形.图1~图3是其作图过程.
在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
(1)作的垂直平分线交于点O;
| (2)连接,在的延长线上截取;
| (3)连接,,则四边形即为所求.
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A.两组对边分别平行 | B.两组对边分别相等 |
C.对角线互相平分 | D.一组对边平行且相等 |
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2023-06-23更新
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2620次组卷
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21卷引用:2023年河北省中考数学真题
2023年河北省中考数学真题(已下线)专题14 多边形与平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题16 作图与图形变换-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)云南省昆明市师大实验建设路校区2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题(已下线)2023年河北省中考数学真题变式题6-10题山东省烟台市海阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年度九年级下学期开学考试数学试题(已下线)第6讲 多边形与平行四边形黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2023-2024学年九年级下学期开学测数学(五四制)试题(已下线)专题18.5 平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)福建省厦门市音乐学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学一模数学模拟试题2024年广东省中山市中考一模联考数学试题吉林省长春市博硕学校2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题(已下线)热点09 尺规作图(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河北省石家庄市平山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题15 四边形综合(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)山东省德州市夏津县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河北省石家庄市平山县三汲乡三汲中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年山东省枣庄市山亭区第二次初中学业水平模拟考试数学试题
真题
名校
3 . 如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标.
(2)分别以点O、A为圆心,大于一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点B和点C,作直线,交x轴于点D.求线段的长.
(1)求点A的坐标.
(2)分别以点O、A为圆心,大于一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点B和点C,作直线,交x轴于点D.求线段的长.
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2023-06-20更新
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957次组卷
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10卷引用:2023年湖南省衡阳市中考数学真题
2023年湖南省衡阳市中考数学真题(已下线)专题12反比例函数的图象与性质(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题6.32 反比例函数(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题10 反比例函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)专题09 一次函数-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)2023湖南省衡阳市中考数学变式题19-22题云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题云南省云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题11.19 反比例函数(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)2024年山东省枣庄市峄城区中考一模数学模拟试题
4 . 【问题背景】
如图1,数学实践课上,学习小组进行探究活动,老师要求大家对矩形进行如下操作:①分别以点为圆心,以大于的长度为半径作弧,两弧相交于点,,作直线交于点,连接;②将沿翻折,点的对应点落在点处,作射线交于点.
在矩形中,,求线段的长.
【问题解决】
经过小组合作、探究、展示,其中的两个方案如下:
方案一:连接,如图2.经过推理、计算可求出线段的长;
方案二:将绕点旋转至处,如图3.经过推理、计算可求出线段的长.
请你任选其中一种方案求线段的长.
如图1,数学实践课上,学习小组进行探究活动,老师要求大家对矩形进行如下操作:①分别以点为圆心,以大于的长度为半径作弧,两弧相交于点,,作直线交于点,连接;②将沿翻折,点的对应点落在点处,作射线交于点.
【问题提出】
在矩形中,,求线段的长.
【问题解决】
经过小组合作、探究、展示,其中的两个方案如下:
方案一:连接,如图2.经过推理、计算可求出线段的长;
方案二:将绕点旋转至处,如图3.经过推理、计算可求出线段的长.
请你任选其中一种方案求线段的长.
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2023-06-20更新
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1656次组卷
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17卷引用:2023年山东省烟台市中考数学真题
2023年山东省烟台市中考数学真题(已下线)专题20基本作图与视图(精选42道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题14四边形解答题(精选32道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题1.17 特殊平行四边形(直通中考)(提高练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)广东省广州市天河区大华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)XDRzkgssxzw980吉林省吉林市船营区第七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题6 展望未来(已下线)第7讲 矩形和菱形(已下线)专题9.18 矩形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.16 矩形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2024学年山东省东营市东营区九年级下学期毕业学科质量阶段评估数学模拟试题(已下线)专题18.31 平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)甘肃省甘南藏族自治州舟曲县2024年九年级下学期中考模拟数学试题2023年山东省泰安市泰山区实验中学 九年级中考一轮数学模拟试题2024年辽宁省营口市老边区实验中学中考数学模拟预测题(一)(已下线)培优冲刺03 四边形压轴题综合(4题型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)
真题
5 . 已知,是半径为1的的弦,的另一条弦满足,且于点H(其中点H在圆内,且).
(1)在图1中用尺规作出弦与点H(不写作法,保留作图痕迹).
(2)连结,猜想,当弦的长度发生变化时,线段的长度是否变化?若发生变化,说明理由:若不变,求出的长度;
(3)如图2,延长至点F,使得,连结,的平分线交的延长线于点P,点M为的中点,连结,若.求证:.
(1)在图1中用尺规作出弦与点H(不写作法,保留作图痕迹).
(2)连结,猜想,当弦的长度发生变化时,线段的长度是否变化?若发生变化,说明理由:若不变,求出的长度;
(3)如图2,延长至点F,使得,连结,的平分线交的延长线于点P,点M为的中点,连结,若.求证:.
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2023-06-16更新
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1177次组卷
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6卷引用:2023年浙江省嘉兴(舟山)市中考数学真题
2023年浙江省嘉兴(舟山)市中考数学真题(已下线)专题14 几何综合题(37题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题25 圆的有关计算与证明(共50题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题15 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)2023年浙江省嘉兴(舟山)市中考数学真题变式题21-24题2023年广东省湛江市雷州市中考一模数学试题
真题
名校
6 . 学习了平行四边形后,小虹进行了拓展性研究.她发现,如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线,那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分. 她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与填空:
用直尺和圆规,作的垂直平分线交于点E,交于点F,垂足为点O.(只保留作图痕迹)
求证:.
证明:∵四边形是平行四边形,
∴.
∴ ① .
∵垂直平分,
∴ ② .
又___________③ .
∴.
∴.
小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线 ④ .
用直尺和圆规,作的垂直平分线交于点E,交于点F,垂足为点O.(只保留作图痕迹)
已知:如图,四边形是平行四边形,是对角线,垂直平分,垂足为点O.
求证:.
证明:∵四边形是平行四边形,
∴.
∴ ① .
∵垂直平分,
∴ ② .
又___________③ .
∴.
∴.
小虹再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题:
过平行四边形对角线中点的直线 ④ .
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2023-06-13更新
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3893次组卷
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13卷引用:2023年重庆市中考数学真题(A卷)
2023年重庆市中考数学真题(A卷)2023年重庆市中考数学真题(B卷)(已下线)专题10 多边形与平行(特殊平行)四边形(36题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11 多边形与平行四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)(已下线)专题25 尺规作图+补全证明过程(35道)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(重庆专用)重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年九年级上学期第一次自主作业数学试题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(A卷)变式题19-22题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(B卷)变式题19-22题重庆市江津实验中学校2023-2024学年九年级上期第一次定时作业数学试题重庆市奉节县奉节长龙实验中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第3讲 证明题(已下线)专题9.11 平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
真题
7 . “水城河畔,樱花绽放,凉都宫中,书画成风”的风景,引来市民和游客争相“打卡”留念.已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米,为避免交通拥堵,请在水城河与南环路之间设计一条停车带,使得每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等.
(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位,,;
(3)建立平面直角坐标系,设,,停车位,请写出与之间的关系式,在图中画出停车带,并判断点是否在停车带上.
(1)利用尺规作出凉都宫到水城河的距离(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在图中格点处标出三个符合条件的停车位,,;
(3)建立平面直角坐标系,设,,停车位,请写出与之间的关系式,在图中画出停车带,并判断点是否在停车带上.
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真题
8 . 综合与实践
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法 :将“矩”的直角尖端A沿圆周移动,直到,在圆上标记A,B,C三点;将“矩”向右旋转,使它左侧边落在A,B点上,“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点,这样就用“矩”确定了圆上等距离的A,B,C,D四点,连接AD,BC相交于点O,即O为圆心.
(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板还原 我国古代几何作图确定圆心O.如图3,点A,B,C在上,,且,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在上,,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的尺规作图 的方法确定圆心可以减少误差.如图5,点A,B,C是上任意三点,请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)请写出你确定圆心的理由:______________________________.
问题情境:我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法,如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的(如图1),它的端面是圆形,如图2是用“矩”(带直角的角尺)确定端面
(1)问题解决:请你根据“问题情境”中提供的方法,用三角板
(2)类比迁移:小梅受此问题的启发,在研究了用“矩”(带直角的角尺)确定端面圆心的方法后发现,如果AB和AC不相等,用三角板也可以确定圆心O.如图4,点A,B,C在上,,请作出圆心O.(保留作图痕迹,不写作法)
(3)拓展探究:小梅进一步研究,发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差,用平时学的
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2022-07-22更新
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1171次组卷
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5卷引用:2022年甘肃省兰州市中考数学真题
真题
名校
9 . 如图,在中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-09更新
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3109次组卷
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37卷引用:2022年吉林省长春市中考数学真题
2022年吉林省长春市中考数学真题(已下线)第6课 尺规作图-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(浙教版)(已下线)专题13.24 《轴对称》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)吉林省长春市朝阳区实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省南通市如皋市九华镇九华初级中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期) 天津南开翔宇学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 河南省新乡市卫滨区第二十二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市台江区日升中学2022-2023学年八年级适应性练习数学线上期中测试吉林省长春市绿园区第七十八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题吉林省长春市第七十八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第二节 尺规作图02小题测吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市太和县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题2023年安徽省马鞍山市花园初级中学中考一模数学试题辽宁省大连市甘井子区大连育文中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县南部学区九年级中考一模数学试题山东省淄博市博山区(五四制)2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题13.6 线段垂直平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省如皋九华初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次练习数学试题(已下线)专题2.6 线段的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.7 角的轴对称性(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.8 角的轴对称性(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2023年辽宁省盘锦市双台子实验中学中考数学五模试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年吉林省长春市洋浦学校九年级中考第一次模拟数学模拟试题湖南省张家界市慈利县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省邵阳市新宁县期中联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题13 三角形的相关性质与判定(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2024年湖北省襄阳市枣阳市中考二模数学试题2024年湖北省黄石市黄石港区部分学校中考模拟考试数学试题
真题
名校
10 . 如图,反比例函数的图像经过点和点,点在点的下方,平分,交轴于点.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹,使用2B铅笔作图)
(3)线段与(2)中所作的垂直平分线相交于点,连接.求证:.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹,使用2B铅笔作图)
(3)线段与(2)中所作的垂直平分线相交于点,连接.求证:.
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2022-06-25更新
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2432次组卷
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20卷引用:2022年河南省中考数学真题
2022年河南省中考数学真题(已下线)2022年河南省中考数学变式题16-19(已下线)专题16 视图与投影、尺规作图、命题与定理-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)广东省广州白云广雅实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合诊断试题(已下线)第二节 尺规作图03综合测江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题11.35 反比例函数(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题11.42 反比例函数(中考常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)广东省广州市荔湾区广州广雅学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题 (已下线)专题6.35 反比例函数(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题6.42 反比例函数(中考常考知识点分类专题)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)福建省福州市时代中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(广东专用,测试范围:人教版九上全部-九下第26章 反比例函数)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年河南省周口市沈丘县槐店回族镇颖水中学中考一模数学试题2024年河南省周口市项城市第一初级中学中考第二次模拟考试数学试题2024年江苏省宿迁市沭阳县中考一模数学模拟试题(已下线)专题11.18 反比例函数(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题11.7 反比例函数的图象与性质(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)