1 . 如图，在中，，以点为旋转中心，将绕点逆时针旋转，得，连接，若，则的度数是______．

2 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．

(1)画出等腰直角三角形，点在方格纸上的格点上，；
(2)画出等腰三角形，点在方格纸上的格点上，的面积为6，连接，直接写出的长．

3 . 在锐角中，，垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则________．

4 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

5 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________．
   

6 . 若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为_____．

7 . 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，
求证：．

   

8 . 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（       ）

A．9

B．12

C．15

D．12或15

9 . 如图，在中，，点在上，且，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接．设运动时间为t秒．
   
(1) ______， ______．
(2)当t为何值时，的面积为．
(3)是否存在某一时刻t，使是以为底边的等腰三角形？如果存在，求出t值，如果不存在，请说明理由．