2 . 如图，在等边中，点P在内，点Q在外，B，P，Q三点在一条直线上，且，，问是什么形状的三角形？试证明你的结论．

3 . 如图，在中，．

(1)请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)连接，若，证明为等边三角形．

4 . 下面是某同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．
已知：．
求作：的内接正三角形．
作法：如图，

①作直径；
②以为圆心，为半径作弧，与交于C、D两点（点在直线上方）；
③连接，，．
所以就是所求的三角形．
根据该同学设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明：
证明：在中，连接，，，
____________，
为等边三角形．
．
．
同理，
______________．
（___________________________）（填推理的依据）．
是等边三角形．

5 . 在中，角、、所对的边的长分别为、、，若且．试证明是等边三角形．

6 . 如图，△ABC中，AC＝AB，∠A＝60°，在AC延长线上有一点D．
（1）过点D作AB平行线交BC延长线与点E；（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）证明△DEC为等边三角形．

7 . 如图，已知，．
（1）尺规作图：作平分，交于点；
（2）证明：是等边三角形．
   

8 . 如图所示，在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

9 . 如图交于点．求证：是等边三角形

10 . 如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．