1 . 如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，，，则的长为__________．

2 . 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______．

3 . 如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积．

4 . 如图所示，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点．

(1)求证：；
(2)若菱形的边长为8，，求的长．

5 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

6 . 如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点开始沿边向点以的速度运动．、分别从、同时出发，当、两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为．

(1)当为何值时，的长度等于；
(2)求出关于的函数解析式，计算、出发几秒时，有最大值，并求出这个最大面积？

7 . 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)当秒时，求的长．
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形．
(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间．

8 . 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，，连接

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若平分，，，求四边形的面积．

9 . 如图，矩形中，，，是边上的动点，是的中点，以为中心，将绕点顺时针旋转，的对应点为，当在一条直线上时，______．

10 . 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．5或