1 . 如图,四边形为平行四边形,且.
(1)请用尺规完成基本作图:作出的角平分线交于点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)某数学学习小组在(1)所作的图形中,连接,发现了是一个直角三角形,并给出来如下证明,请你填空完成证明.
证明:∵是的角平分线,
∴______.
∵四边形为平行四边形,
∴,
∴,
∴,
∴______.
∵,
∴,
∴.
又∵,
∴______.
∴.
∵,
∴______.
∴.
∴.
∴.
∴.
∴为直角三角形.
(1)请用尺规完成基本作图:作出的角平分线交于点E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)某数学学习小组在(1)所作的图形中,连接,发现了是一个直角三角形,并给出来如下证明,请你填空完成证明.
证明:∵是的角平分线,
∴______.
∵四边形为平行四边形,
∴,
∴,
∴,
∴______.
∵,
∴,
∴.
又∵,
∴______.
∴.
∵,
∴______.
∴.
∴.
∴.
∴.
∴为直角三角形.
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2 . 如图,点P是内一点,
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,若 且 求的面积;
(3)如图3,将绕点P旋转至处,过D作,交延长线于F,若 ,直接写出的值为 .
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,若 且 求的面积;
(3)如图3,将绕点P旋转至处,过D作,交延长线于F,若 ,直接写出的值为 .
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2022-11-16更新
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344次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江夏区部分学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市江夏区部分学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市黄陂区部分学校2022-2023学年九年级上学期11月质量监测数学试题湖北省江夏、蔡甸、黄陂区2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题(已下线)第六章 平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)湖北省十堰市竹山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
3 . 如图,已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点,且,,、交于点M,、交于点N.
(1)求证:;
(2)若,,求线段的长.
(1)求证:;
(2)若,,求线段的长.
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4 . 如图,点E为正方形内一动点,.过点B作,且,连接,.
(1)求证:;
(2)延长至点F,使得,求证:C,F,G三点在同一条直线上;
(3)在(2)的条件下,若点E在运动过程中,存在四边形为平行四边形.试探究此时,满足的数量关系.
(1)求证:;
(2)延长至点F,使得,求证:C,F,G三点在同一条直线上;
(3)在(2)的条件下,若点E在运动过程中,存在四边形为平行四边形.试探究此时,满足的数量关系.
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2022-08-28更新
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463次组卷
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5卷引用:福建省厦门市思明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
福建省厦门市思明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题9.48 矩形、菱形、正方形(存在性问题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题18.46 矩形、菱形、正方形(存在性问题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题5.21 矩形、菱形、正方形(存在性问题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)福建省莆田市擢英中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图,A为y轴上一点,B点坐标为(1,0),连接AB,分别以OB、AB为边构造等边和等边,且点D恰好落在AB上,点P为平面内一点,当四边形PBCD为平行四边形时,点P坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-24更新
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889次组卷
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13卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题9.33 平面直角坐标系背景下的平行四边形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题18.3 平行四边形的性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题18.14 平面直角坐标系背景下的平行四边形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题4.6 平行四边形及其性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题4.20 平面直角坐标系背景下的平行四边形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题19.6 平行四边形的性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题19.17 平面直角坐标系背景下的平行四边形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题6.3 平行四边形的性质(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题6.17 平面直角坐标系背景下的平行四边形(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题6.31 平行四边形(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)重庆市江北区徐悲鸿中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题18.4 平行四边形(分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
6 . 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=α(0°<α<90°),AD∥BC.
(1)如图1,求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)如图2,BE平分∠ABC,交AD于点E,若α=30°,AB=2,求△ABE的面积;
(3)如图3,BE平分∠ABC,交AD于点E,作AH⊥CD交射线DC于点H,交BE于点F,若AB=AH,请探究线段AF,DE,CH的数量关系.
(1)如图1,求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)如图2,BE平分∠ABC,交AD于点E,若α=30°,AB=2,求△ABE的面积;
(3)如图3,BE平分∠ABC,交AD于点E,作AH⊥CD交射线DC于点H,交BE于点F,若AB=AH,请探究线段AF,DE,CH的数量关系.
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2022-08-22更新
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529次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题9.11 平行四边形(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题18.4 平行四边形的性质(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题4.7 平行四边形及其性质(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题19.7 平行四边形的性质(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题6.4 平行四边形的性质(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
7 . 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第83页和84页的部分内容.
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
我们可以用演绎推理证明这一结论.
已知:如图,在四边形中,ABCD且.
求证:四边形是平行四边形.
证明:连接.
(1)请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程.
(2)【知识应用】如图①,在中,延长到点,使,连接、.求证:四边形是平行四边形.
(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下,若四边形的面积为7,直接写出四边形的面积.
平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
我们可以用演绎推理证明这一结论.
已知:如图,在四边形中,ABCD且.
求证:四边形是平行四边形.
证明:连接.
(1)请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程.
(2)【知识应用】如图①,在中,延长到点,使,连接、.求证:四边形是平行四边形.
(3)【拓展提升】在【知识应用】的条件下,若四边形的面积为7,直接写出四边形的面积.
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2022-08-19更新
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223次组卷
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6卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期线上教学质量检测数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题9.9 平行四边形(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)数学(江苏南京B卷)-学易金卷:2022-2023学年八年级下学期期中考前必刷卷(已下线)专题 4.32 平行四边形(全章复习与巩固)(知识讲解)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题4.4 平行四边形的判定定理(知识要点+专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(浙教版)
8 . 如图,在中,,将绕顶点A逆时针旋转至,此时点D在上,连接,线段分别交于点H、K,则下列四个结论中:①;②是等边三角形;③;④当时,;正确的是( )
A.①②④ | B.①③④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2022-07-15更新
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674次组卷
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7卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)第二十三章 旋转(B卷·学霸加练卷,难度★★★★★)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(人教版)(已下线)期末难点特训(一)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)(已下线)专题4.10 图形的相似章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题23.10 图形的相似章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(华东师大版)(已下线)专题4.10 相似三角形章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题22.10 相似形章末十大题型总结(拔尖篇)-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列(沪科版)
9 . 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE,且顶角∠BAF=∠DAE,连接BD、EF相交于点G,BD与AF相交于点H.
(1)求证:BD=EF;
(2)若∠GHF=∠BFG,求证:四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,当∠BAF=∠DAE=90°时,连接BE,若BF=4,求△BEF的面积.
(1)求证:BD=EF;
(2)若∠GHF=∠BFG,求证:四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,当∠BAF=∠DAE=90°时,连接BE,若BF=4,求△BEF的面积.
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2022-06-25更新
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517次组卷
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6卷引用:广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(已下线)第一章 特殊平行四边形(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(北师大版,广东专用)陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期质量调研检测数学试题(已下线)专练02 菱形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)专练02 菱形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(已下线)第3课时 菱形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)
20-21八年级下·全国·课后作业
10 . (1)如图,在中,,求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,四边形是平行四边形吗?
(3)如果呢?你能得出一个一般性的结论吗?
(2)当时,四边形是平行四边形吗?
(3)如果呢?你能得出一个一般性的结论吗?
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