1 . 如图，四边形中，，，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿向A点匀速运动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿 C-B-C 匀速移动，点G从点B出发沿向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒
   
(1)试证明：；
(2)在移动过程中，小明发现有与全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离；
(3)爱动脑筋的小明把改为，其他都不变，发现仍有与全等的情况出现，这样的情况金出现4次，此时的移动时间分别为____________．

2 . 下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

B．平行四边形的两组对边相等

C．如果两个角是直角，那么它们相等

D．全等三角形的对应角相等

3 . 如图，在中，点在对角线上，，连接．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若是菱形，求证：四边形是菱形．

4 . 如图是由小正方形组成的的同格，已知的顶点B，C均在格点上，顶点A在小正方形的边上（不在格点上），仅用无刻度的直尺在给定同格中完成面图，画图过程用虚线表示．
   
(1)在图1中画出线段的中点E，画出平行四边形；
(2)在图2中过点A作一条直线交线段边于点P，使与面积比为；
(3)在图3中作的边上的高．

5 . 如图：在平行四边形中，、分别是、边上的点，且，交于点，求证：．

      

6 . 下列说法中，不正确的是(     )

A．平行四边形的对角线互相平分

B．平行四边形的对边平行

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

7 . 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．下列四种说法：

   

①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果，且，那么四边形是菱形．
其中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形．

   

10 . 如图，已知是等边三角形，、分别在边、上，且，连接并延长至点，使，连接、和．

   

(1)请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
(2)判断四边形是怎样的四边形，说明理由．