名校
1 . 如图，四边形
的对角线
，
相交于点
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
的对角线，相交于点，，，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则四边形是矩形 |
B．若平分 ，则四边形是菱形 |
C．若 且 ，则四边形是正方形 |
D．若 且，则四边形是正方形 |
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2024-06-06更新
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369次组卷
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4卷引用：2024年安徽省亳州市谯城区中考三模数学试题
2024年安徽省亳州市谯城区中考三模数学试题（已下线）考题猜想9-1 中心对称图形-平行四边形（培优+拔尖，12种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）2024年广东省深圳市宝安中学中考三模数学试题（已下线）浙江省八年级数学下学期期末模拟试卷02-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
2 . 如图，小华同学不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列命题的逆命题中，是真命题的个数有（ ）
①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；②全等三角形的对应角相等；③对顶角相等；④平行四边形的对角线互相平分
①如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；②全等三角形的对应角相等；③对顶角相等；④平行四边形的对角线互相平分
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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4 . 如图，在
中，是边上一动点，过点作
的平行线，交
的平分线于点
，交外角
的平分线于点
．
；
(2)连接
，
，当点沿移动到的中点时，四边形
是什么特殊四边形？说明理由．
(3)若点是边的中点，四边形是否能成为正方形？如果能，对有什么要求？
中，是边上一动点，过点作的平行线，交的平分线于点，交外角的平分线于点．
；(2)连接
，，当点沿移动到的中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由．(3)若点
是边的中点，四边形是否能成为正方形？如果能，对有什么要求？
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5 . 在菱形中，，相交于点，过
，
两点分别作，的平行线，相交于点．请你判断四边形
的形状，并说明理由．
中，，相交于点，过，两点分别作，的平行线，相交于点．请你判断四边形的形状，并说明理由．
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6 . 如图，在中，分别以
为边在的同侧作等边三角形
，等边三角形
，等边三角形
，连接
．
是平行四边形；
(2)探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
①当满足条件______时，四边形是矩形；
②当满足条件______时，以
为顶点的四边形不存在．
中，分别以为边在的同侧作等边三角形，等边三角形，等边三角形，连接．
是平行四边形；(2)探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）
①当
满足条件______时，四边形是矩形；②当
满足条件______时，以为顶点的四边形不存在．
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名校
7 . 综合实践课上，嘉嘉设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程如下
根据嘉嘉尺规作图痕迹，完成下面的证明．
证明：
，
，
四边形是平行四边形（①__________）（填推理依据）．
又：
，
四边形是矩形（②__________）（填推理依据）．
①②应该填的内容分别是（ ）
分别以点 为圆心，以大于 长为半径作弧，两泒相交于点 ，作直线 ，直线交于点； | 作射线 ，在上截取 ，使得； | 连接 ，则四边形就是所求作的矩形． |
|
|
|
证明：
，，四边形是平行四边形（①__________）（填推理依据）．又：
，四边形是矩形（②__________）（填推理依据）．①②应该填的内容分别是（ ）
| A．有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| C．对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线相等的平行四边形是矩形 |
| D．对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
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8 . 如图，在四边形中，
，平分
，
平分
，
，则四边形的形状（ ）
中，，平分，平分，，则四边形的形状（ ）
| A．一定是平行四边形 | B．一定是矩形 | C．一定是菱形 | D．不确定 |
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9 . 在矩形中，M，N，P，Q分别为边
，，
，
上的点（不与端点重合），对于任意矩形，有下面四个结论：
①存在无数个四边形
是平行四边形；
②存在无数个四边形是矩形；
③存在无数个四边形是菱形；
④存在无数个四边形是正方形；
所有正确结论的序号是_______ ．
中，M，N，P，Q分别为边，，，上的点（不与端点重合），对于任意矩形，有下面四个结论：①存在无数个四边形
是平行四边形；②存在无数个四边形
是矩形；③存在无数个四边形
是菱形；④存在无数个四边形
是正方形；所有正确结论的序号是
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2024·河南驻马店·三模
10 . 综合与实践．
问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动．如图15，在中，
，
，
，
为斜边的中点，将与全等的
绕点
旋转得到
．
操作发现：
（1）如图①，顺时针旋转一定角度，记
和
分别与交于点E，F，当
时，猜想和
的数量关系为______，并证明你的猜想；
（2）如图②，继续旋转一定角度，当线段经过点B时，连接，试判断四边形
的形状，并证明你的结论；
实践探究：
（3）在整个旋转过程中，当在
下方，且的直角边恰好与垂直时，设线段与直线交于点G，直线交射线
于点H，连接
，请直接写出的长．
问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展探究活动．如图15，在
中，，，，为斜边的中点，将与全等的绕点旋转得到．操作发现：
（1）如图①，顺时针旋转一定角度，记
和分别与交于点E，F，当时，猜想和的数量关系为______，并证明你的猜想；（2）如图②，继续旋转一定角度，当线段
经过点B时，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；实践探究：
（3）在整个旋转过程中，当
在下方，且的直角边恰好与垂直时，设线段与直线交于点G，直线交射线于点H，连接，请直接写出的长．
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