1 . 在太原市文咳公园,管立着一座高大的石碑——见义勇为纪念碑.此碑顶端为一只紧握的铁拳,象征见义勇为英雄扶正祛邪的强大力量.综合实践小组按如图所示的方案测量该纪念碑的高度:①在纪念碑前的空地上确定测量点,当测倾器高度为0.8米时,测得纪念碑最高点的仰角;②保持测倾器位置不变,调整测倾器高度为1.8米时,测得点的仰角.已知点,在同一竖直平面内,请根据该小组测量数据计算纪念碑的高度.(结果精确到1米.参考数据:,,,,,)
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名校
2 . 如图,中,,,.点D是边上的动点,过点D作边、垂线,垂足分别为E,F.连接,则的最小值为( )
A.3 | B. | C.4 | D. |
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2024-04-05更新
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319次组卷
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7卷引用:山西省太原市第三十六中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
山西省太原市第三十六中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省惠州市惠城区惠州市德威学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题广东省佛山市禅城区明德中英文学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市广东高州中学初中校区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)第05讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)四川省泸州市龙马潭区天立春雨学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 最值问题 (2大易错点分析+26个易错点+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)
名校
3 . 已知四边形中,,对角线相交于点O.下列结论一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-25更新
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112次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图,在正方形中,,点E是边上一点,且,连接,点F是边上一点,过点F作交于点G,连接,,,则四边形的面积为______ .
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名校
5 . 如图
(1)课本情境
课本第40页第3题:如图1,已知矩形,,,动点P从点A出发,以的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发 时,点P和点Q之间的距离是;
(2)逆向发散
当运动时间为时,P、Q两点的距离为 ;当运动时间为时,P、Q两点的距离为 .
(1)课本情境
课本第40页第3题:如图1,已知矩形,,,动点P从点A出发,以的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发 时,点P和点Q之间的距离是;
(2)逆向发散
当运动时间为时,P、Q两点的距离为 ;当运动时间为时,P、Q两点的距离为 .
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名校
6 . 定义:有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”;有两组邻边(不重复)相等的四边形叫做“准菱形”.
知图①,在四边形中,若,则四边形是“准矩形”;
如图②,在四边形中,若,则四边形是“准菱形”.
(1)如图,在边长为1的正方形网格中,在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”(要求:在格点上);
(2)如图⑤,在中,,以为一边向外作“准菱形”,且交于点.若,求证:“准菱形”是菱形;
(3)在(2)的条件和结论下,连接,若,请直接写出菱形的边长为__________.
知图①,在四边形中,若,则四边形是“准矩形”;
如图②,在四边形中,若,则四边形是“准菱形”.
(1)如图,在边长为1的正方形网格中,在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”(要求:在格点上);
(2)如图⑤,在中,,以为一边向外作“准菱形”,且交于点.若,求证:“准菱形”是菱形;
(3)在(2)的条件和结论下,连接,若,请直接写出菱形的边长为__________.
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2023-10-16更新
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83次组卷
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2卷引用:山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
7 . 综合与实践
问题情境:如图,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点).延长交于点,连接.
(2)若,求的长.
问题情境:如图,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点).延长交于点,连接.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若,求的长.
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2023-10-16更新
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171次组卷
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3卷引用:山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
8 . 如图,在中,,,点是的中点,点是上一点,与交于点.若,则的长为 ___________ .
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9 . 综合与实践:
问题情景:如图,在中,为对角线,的交点,,,,为上一动点,连接并延长交于点.
独立思考:(1)当时,求的度数;
实践探究:(2)当四边形为平行四边形时,求的长;
问题解决:(3)当点在的垂直平分线上时,直接写出的长.
问题情景:如图,在中,为对角线,的交点,,,,为上一动点,连接并延长交于点.
独立思考:(1)当时,求的度数;
实践探究:(2)当四边形为平行四边形时,求的长;
问题解决:(3)当点在的垂直平分线上时,直接写出的长.
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2023-08-12更新
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64次组卷
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3卷引用:山西省清徐县县城第二初级中学校2022--2023学年八年级下学期期末数学试题
山西省清徐县县城第二初级中学校2022--2023学年八年级下学期期末数学试题山西省运城市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题18.13 矩形(分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
10 . 综合与实践
问题情境:活动课上,同学们以三角形为背景探究图形变化中的数学问题.如图1,中,.将从图1的位置开始绕点C顺时针旋转得到(点A,B的对应点分别为点),旋转角为α().
操作思考:
(1)如图2,“明辨”小组画出了恰好经过点B时的图形.求此时旋转角α的度数;
(2)如图3,“善思”小组画出了点落在延长线上时的图形,此时点也恰好在的延长线上.过点B作的平行线交于点P,猜想和的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图4,“博学”小组在图2的基础上,将沿射线的方向平移,点B,C,的对应点分别为D,E,F,若,当以A,,D为顶点的三角形是以为底边的等腰三角形时,请直接写出平移的距离.
问题情境:活动课上,同学们以三角形为背景探究图形变化中的数学问题.如图1,中,.将从图1的位置开始绕点C顺时针旋转得到(点A,B的对应点分别为点),旋转角为α().
操作思考:
(1)如图2,“明辨”小组画出了恰好经过点B时的图形.求此时旋转角α的度数;
(2)如图3,“善思”小组画出了点落在延长线上时的图形,此时点也恰好在的延长线上.过点B作的平行线交于点P,猜想和的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图4,“博学”小组在图2的基础上,将沿射线的方向平移,点B,C,的对应点分别为D,E,F,若,当以A,,D为顶点的三角形是以为底边的等腰三角形时,请直接写出平移的距离.
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