1 . 如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．
理解与作图：
（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
计算与猜想：
（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
启发与证明：

（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．

2 . 如图，已知四边形ABCD是矩形．
（1）请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC．（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AB＝4，AD＝6，求EB的长．

3 . 如图1，是的边上的中线．
(1)①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；
② 若AB=6，AC=4，求的取值范围；
(2)如图2，当时，求证：．

4 . 已知△ABC中，∠A=90°．
（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

5 . 有一腰长为cm，底边长为2cm的等腰三角形纸片，如下图，小明沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片．请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形，要求：

(1)画出所有可能的示意图；
(2)在每个示意图上直接标注好各边长；
(3)在每个示意图形下方直接写出该四边形的周长．

6 . 在直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点．

(1)如图，以点为直角顶点，为腰在第三象限作等腰．若已知，，试求点的坐标；
(2)若，点的坐标为，请在坐标系中画出图形并求的值．

7 . 如图，直角梯形ABCD的面积为10，AD=2，AB=4，点P是DC边上的动点，，垂足为E，设，的面积为．写出与之间的函数关系式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图象．

8 . 如图，矩形ABCD中，点E、F、G． H分别AB、BC、 CD、 DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH
   
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形：
(2)在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．

9 . 顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下的网格中，小正方形的边长为1．请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）．
   
（1）在图甲中，画一个以为一边且面积为15的格点平行四边形；
（2）在图乙中，画一个以为一边的格点矩形．

10 . 已知，矩形沿折叠，使点落在点上，若，.

（1）仅用无刻度的直尺在中画出边上的高；
（2）求的面积是多少.