1 . 如图，在平面直角坐标系中，斜边上的中点在轴正半轴上，为的中点．反比例函数的图象经过点，，延长交函数在第四象限的图象于点．反比例函数的图象经过点，连结．若的面积为，则的值为________．

3 . 如图，在四边形中，对角线，，且，垂足为O，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；再顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，…如此下去得到四边形．

(1)判断四边形的形状，并说明理由．
(2)求四边形的面积．
(3)直接写出四边形的面积（用含n的式子表示）．

4 . 如图，在中，，，连接，相交于点，为的中点，若，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，直接写出的面积．

6 . 如图，点为正六边形对角线上一点，阴影部分的面积和为，则正六边形的边长是______．

8 . 在综合实践课上，小明把边长为，的菱形纸片沿着对角线剪开如图1所示，然后固定纸片，把纸片沿的方向平移得到，连，，，如图2所示，在平移过程中：

（1）当点平移至中点时，则_____．
（2）若时，则四边形的面积为 _____．

9 . 【探究与应用】
我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论．例如：在平行四边形中，，将沿直线翻折至，连接，则．

(1)如图1，若与相交于点O，证明以上这个结论；
小明同学提出如下解题思路，请补全：
【思路分析】
由折叠的性质得，；由平行四边形的性质得______，．由上面的分析可证得，______，这样就可以得到，则______，再由等腰三角形的性质得，证出，即可得出结论；
(2)如图2，与相交于点O，若，，，则的面积为______；
(3)如果，，
①当是直角三角形时，请画图并直接写出的长．
②设的长度为x，当时，直接写出x的取值范围．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．