5 . 如图，边长为的正方形内部有一点（不在边界上），过点分别作两边的平行线，，与各边的交点分别为，，，，记四边形面积为，四边形的面积分别为，四边形的面积为，四边形的面积为，，．

(1)若，，求的值；
(2)若，求证：；
(3)对于确定的值，试讨论在线段上存在几个点，使得．

6 . 问题提出

如图，在中，．若，则的值为__________．
问题探究
如图，在四边形中，对角线、相交于点，、、、分别为、、、的中点，连接、、、．若，求四边形的面积．
问题解决
如图，某市有一块五边形空地，其中米，米，米，米，现计划在五边形空地内部修建一个四边形花园，使点、、、分别在边、、、上，要求请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形花园？若存在，求四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知：中，，，时线，点D在射线上，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到．

(1)如图1，连接并延长交射线于点F，若，当时；
①      °；
②求的长；
(2)如图2，连接交于点G，若，，试求的面积．

9 . 【问题探究】
（1）如图1，已知，点D是的中点，连接，则　 　（填“”“”或“”）
（2）如图2，在梯形中，，请过点A作一条直线平分梯形的面积，点P是与的交点，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图3是某公园的一块空地，由和四边形组成，，，米，，，公园管理人员现准备过点A修一条笔直的小路（小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分（点M在边上），分别种植两种不同的花卉，请在图中确定点M的位置，并计算小路的长．（结果保留根号）