1 . 如图，在正方形
中，点
为
的中点，连接
，点
在
上，连接
交于点
，
，若
，则
的长为______ ．
中，点为的中点，连接，点在上，连接交于点，，若，则的长为
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名校
2 . 如图，在正方形外取一点E，连接，
，
，过点A作的垂线交于P．若
，
，则下列结论：
；
②点D到直线的距离为
；
③
；
④正方形的面积为
；
以上结论中，正确的序号是______ ．
外取一点E，连接，，，过点A作的垂线交于P．若，，则下列结论：
；②点D到直线
的距离为；③
；④正方形
的面积为；以上结论中，正确的序号是
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名校
3 . 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为
的正方形可以制作一副如图
所示的七巧板，现将这副七巧板在拼成如图
所示的造型恰好放入矩形
中
其中点，，，
都在矩形边上
，若
，则
的正切值为______ ．
的正方形可以制作一副如图所示的七巧板，现将这副七巧板在拼成如图所示的造型恰好放入矩形中其中点，，，都在矩形边上，若，则的正切值为
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2024-04-03更新
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79次组卷
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3卷引用：2023年江苏省盐城市景山中学中考全真模拟数学模拟预测题
2023年江苏省盐城市景山中学中考全真模拟数学模拟预测题江苏省盐城市盐城景山中学2024年九年级下学期期中数学试题（已下线）查补重难点08 解直角三角形及其应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
4 . 如图，沿
将正方形折叠为面积比是
的两部分（其中四边形
面积较小），点B落在边上的
处，
与
相交于点G．若四边形
面积占正方形面积的
，设
，
，用含m，n的式子表示
的长是________ ．
将正方形折叠为面积比是的两部分（其中四边形面积较小），点B落在边上的处，与相交于点G．若四边形面积占正方形面积的，设，，用含m，n的式子表示的长是
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5 . 如图，已知正方形，点P，Q分别在
、上运动，连接
，
，
，其中交于点E，且
，将
沿翻折得到
．当点
落在上时， 
，则
_____ ，
_____ ．
，点P，Q分别在、上运动，连接，，，其中交于点E，且，将沿翻折得到．当点落在上时， ，则 
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6 . 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．如图，在
中，
，以各边为边向外作正方形
、正方形
、正方形
．连接
、
、
，若
，
，则这个六边形
的面积为________ ．
中，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形．连接、、，若，，则这个六边形的面积为
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7 . 如图，
中，
，
，
，分别以，
为边向两侧构造正方形
，
，连接
，
，；现取四边形
四边的中点，
，
，
，则四边形
的面积为______ ．
中，，，，分别以，为边向两侧构造正方形，，连接，，；现取四边形四边的中点，，，，则四边形的面积为
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8 . 如图，已知正方形的边长为3，P是对角线上一点，
于点E，
于点F，连接，．给出下列结论：①
；②
一定是等腰三角形；③四边形
的周长为6；④的最小值为
．其中正确结论的序号为________ ．
的边长为3，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②一定是等腰三角形；③四边形的周长为6；④的最小值为．其中正确结论的序号为
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2023-09-27更新
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87次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
9 . 如图是的高，
，若
，
，则=______ ．
是的高，，若，，则=
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10 . 如图，在中，
，D为中点．点E为外一点，
，且
，连接，则长为__________ ．
中，，D为中点．点E为外一点，，且，连接，则长为
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