名校
1 . 如图所示，四边形
为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在
上，且D点的坐标为
，P是
上的一个动点，试求
和的最小值是
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2023-03-23更新
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593次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
2 . 如图，在边长为2的菱形
中，
，点
是
边的中点，点
是菱形内一动点，且满足
，连接
，则的最小值为______ ．
中，，点是边的中点，点是菱形内一动点，且满足，连接，则的最小值为
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2022-12-24更新
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280次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市晋安区2022-2023学年九年级上学期期中适应性练习数学试题（已下线）第09讲 专题4 平行四边形（特殊的平行四边形）中的最值问题-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
解题方法
3 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．5 |
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2022-10-02更新
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1509次组卷
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9卷引用：广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省湛江市麻章区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题江西省抚州市东乡区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2024年山东省济宁市泗水县九年中考数学第一次模拟预测题2山东省德州市武城县甲马营乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
4 . 如图，正方形的周长为24，
为对角线
上的一个动点，
是
的中点，则
的最小值为（ ）
的周长为24，为对角线上的一个动点，是的中点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-06更新
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420次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区河池市南丹县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区河池市南丹县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题云南省丽江市华坪县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.12 正方形的性质与判定（拓展篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）贵州省遵义市第五十七中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题
5 . 如图，正方形的边长为8，、
分别是
和上的点，且
，
，是对角线
上一动点，则
的最小值是___________ ．
的边长为8，、分别是和上的点，且，，是对角线上一动点，则的最小值是
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6 . 如图，矩形的对角线，相交于点
，将
沿所在直线折叠，得到
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，是边上的动点，
是
边上的动点，那么
的最小值是多少？
的对角线，相交于点，将沿所在直线折叠，得到．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，，是边上的动点，是边上的动点，那么的最小值是多少？
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7 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一 点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-08-19更新
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158次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区贺州市钟山县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东枣庄薛城区五校联考2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 特殊的平行四边形（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
名校
解题方法
8 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△COD沿CD所在直线折叠，得到△CED．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若AB＝2，当四边形OCED是正方形时，求OC的长；
（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，求PE+PQ的最小值．
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2021-08-08更新
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505次组卷
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7卷引用：广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___ ．
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2021-08-08更新
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377次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市宾阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题【区级联考】天津市河西区2019届一模数学试题辽宁省抚顺市顺城区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】图形的对称、平移、旋转与位似·满分特训（三）（已下线）【万唯原创】菱形的性质与判定·满分特训（二）2021年新疆阿克苏地区中二模数学试题河南省南阳市油田2020-2021学年八年级下学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题天津市东丽鉴开共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在矩形中，
，
，点E为中点，P、Q为
边上两个动点，且
，当四边形
周长最小时，
的长为（ ）
中，，，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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