1 . 如图，在边长为4的菱形
中，
，点M是
边的中点，点N是菱形内一动点，且满足
，连接
，则的最小值为________ ．
中，，点M是边的中点，点N是菱形内一动点，且满足，连接，则的最小值为
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2 . 如图，在边长为2的正方形
中，E，F分别是
，
上的动点，M，N分别是
，
的中点，则
的最大值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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358次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题9.31 正方形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）甘肃省天水市麦积区部分校联考2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
3 . 如图，四边形ABCD为矩形，
，
，点P是线段上一动点，点M为线段
上一点，
，则
的最小值为______ ．
，，点P是线段上一动点，点M为线段上一点，，则的最小值为
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2023-01-27更新
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259次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市立山区第五十一中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边
，
上的动点，P是线段的中点，
，
，G，H为垂足，连接
．若
，
，
，则的最小值是______ ．
，上的动点，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是
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2022-12-19更新
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485次组卷
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13卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年九年级上学期模拟测试（二）数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年九年级上学期模拟测试（二）数学试题广东省汕头市潮南区两英镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（b卷）第25章 平行四边形 单元测试卷 人教版（五四制）八年级下册数学广东省汕头市潮南区陈店镇2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题江苏省南通市启东市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市崂山区崂山区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水镇2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省榆林市定边县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州草桥中学2023-2024学年八年级下学期数学 3 月练习题（已下线）第09讲 专题4 平行四边形（特殊的平行四边形）中的最值问题-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）第06讲 矩形（3大考点+9种题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（苏科版）河南省洛阳市第二外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省东莞市外国语学校、寮步镇外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2022·江苏南通·中考真题
真题
名校
5 . 如图，矩形中，
，点E在折线
上运动，将
绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于
，连接
．
(1)当点E在上时，作
，垂足为M，求证
；
(2)当
时，求的长；
(3)连接
，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．
中，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．(1)当点E在
上时，作，垂足为M，求证；(2)当
时，求的长；(3)连接
，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．
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2022-08-04更新
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2471次组卷
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9卷引用：黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（抚本铁辽葫专用）
（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（抚本铁辽葫专用）2022年江苏省南通市中考数学真题（已下线）专题20 图形平移、旋转，投影与视图-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题21 图形的相似-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）广东省茂名市第一中学2022－2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（1－4班）江苏省无锡市江阴市璜塘中学、峭岐中学等三校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校中考二模数学试题（已下线）2023年广州等市二模（几何综合）2024年福建省龙岩市长汀县中考一模数学试题
6 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是_____ ．
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2022-07-10更新
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184次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市协作校2020-2021学年八年级下学期第三次质检数学试题
名校
7 . 如图，正方形的边长为8，
在
上，且
，
是
上一动点，则
的最小值为( )
的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( )
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2022-06-26更新
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630次组卷
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22卷引用：辽宁省抚顺市学院附中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题
辽宁省抚顺市学院附中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题辽宁省营口市老边区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省泸县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题【区级联考】天津市河东区2019届中考数学一模云南省普洱市思茅区思茅区第四中学2017-2018学年八年级下学期期中数学试题山东省临沂市河东区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题北京市第十九中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题北京市十九中2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷北京市第一七一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题江苏省南通市启东市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题宁夏吴忠市第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题山东省济宁市金乡县致远实验学校2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省自贡市贡井区田家炳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊市第十六中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题江西省南昌市重点中学协作体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题海南省海口市龙华区海口中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省珠海市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__ ．
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2022-01-07更新
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618次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，正方形ABCD，边长为7，点E在边BC上，
，点F是AB边上一动点，连接EF，以EF为边向右作等边
，连接CG，线段CG的最小值是___________ ．
，点F是AB边上一动点，连接EF，以EF为边向右作等边，连接CG，线段CG的最小值是
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名校
10 . 图，矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，点E为CD边上一动点（不与C、D重合），以CE为边向外作矩形CEFG，且CG＝
CE，连接BF，点O是线段BF的中点，连接OE，则OE的最小值为_____ ．
CE，连接BF，点O是线段BF的中点，连接OE，则OE的最小值为
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2021-09-10更新
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515次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第四十三中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十三中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.20 二次函数的图像与性质知识点分类专项训练（巩固篇）（专项练习2）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第02讲 二次函数的图象与性质（3大考点8种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）专题07 矩形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
