1 . 如图，矩形中，已知，F为上一点，且，连接．以下说法中：①；②当点E在边上时，则；③当时，则；④的最小值为10．其中正确的结论个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知正方形的边长为3，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．

D．

3 . 正方形中，点在上，，，点在上，的最小值_____．

   

6 . 已知正方形的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．

(1)如图1，若D，E，F在同一直线上，求的长；
(2)如图2，连接，并延长交于点H，若，求证：
(3)如图3，将沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．

7 . 如图，点，点，点P为线段上一个动点，作轴于点M，作轴于点N，连接，当取最小值时，则四边形的面积为_________．

8 . 如图，在正方形中，，为边上一点，．为对角线上一动点（不与点、重合），过点分别作于点、于点，连接、，则的最小值为______．

9 . 已知在中，，，点 为线段 上一点，连接．

(1)如图 1 所示，在右侧作等腰，其中，．当 ， 时，求的长；
(2)如图 2 所示，在右侧作等边，连接，点为 中点，连接 交 点 ．猜想线段 与之间存在的数量关系， 并证明你的猜想；
(3)如图 3， 点为中点，将沿翻折得到，连接，点 为的中点，连接．当的值最小时，连接、，直接写出的值．

10 . 在正方形中，，点E、F分别为上一点，且，连接，则的最小值是________________．