1 . 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________．
   

2 . 如图，在边长为6的正方形中，若，分别是，边上的动点，，与交于点，连接．则的最小值为 ___________．

   

3 . 已知正方形的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．

(1)如图1，若D，E，F在同一直线上，求的长；
(2)如图2，连接，并延长交于点H，若，求证：
(3)如图3，将沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．

4 . 如图，在矩形中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．10

D．

5 . 如图，在矩形ABCD中，点N、O、P、M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（       ）

A．2

B．2

C．

D．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为8，点E在AB上，BE＝2，点M，N为AC上动点，且，连接BN，EM，则四边形BEMN周长的最小值为___．

7 . 如图，点E在边长为2的正方形ABCD内，且，点F是边AD的中点，点G是边CD上的一动点，连接EG，FG．
（1）当，且时，四边形AEGF的面积为_________；
（2）的最小值为_________．

8 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△MN，连接C，则C长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3．其中正确结论的序号为__．

10 . 如图，菱形ABCD的边长为2，且∠DAB＝60°，E是BC的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．