3 . 在中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形．连接．

（1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系；
（2）当时，
①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当，，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是(       )

   

A．16，6

B．18，18

C．16.12

D．12，16

7 . 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（   ）

A．BD＝10

B．HG＝2

C．

D．GF⊥BC

10 . “关联”是解决数学问题的重要思维方式．角平分线的有关联想就有很多……
(1)如图①，是的角平分线，求证．

小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”． 小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”．

请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明．

【作图应用】
(2)如图②，是的弦，在上作出点P，使得．
要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

【深度思考】
(3)如图③，是的角平分线，若，则的面积最大值是______．