1 . 如图，在中平分，按以下步骤作图：第一步分别以点A、D为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接分别交于点E、F；第三步，连接，若，，，则的长是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 在等腰中，，点D在线段上，且，若，则________．

3 . 如图1是一款重型订书机，其结构示意图如图2所示．其主体部分为矩形，由支撑杆垂直固定于底座上，且可以绕点旋转．压杆与伸缩片连接，点在上，可绕点旋转，，，，不使用时，，是中点，且点在的延长线上，则_____cm，使用时如图3，按压使得，此时点落在上，若，则压杆到底座的距离为 ____________________cm．

4 . 如图，是的直径，是上一点，是的中点，过点作的垂线，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径长．

5 . 已知的直径为，点是上的动点，点是的中点，延长线交于点，则的最大值为_____．
   

6 . 已知：等腰中，，，是上一点，以为圆心的半圆与、均相切，为半圆上一动点，连、，如图，则的最小值是_______．

8 . 如图，为直径，C，D为上的两点，且，交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．

9 . 如图，在四边形中，对角线与相交于点E，若恰为的角平分线，．已知，则的长为 ___________________．

10 . 如图，在正方形中，点E是边上一点，且，过点B作交边于点F．以C为圆心，长为半径画圆，交于点G，连接，交于点H．则（　　）

A．

B．

C．

D．