1 . 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则__________．

3 . 如图，中，．点D为斜边的中点，，交边于点E，点P为射线上的动点，点Q为边上的动点，且运动过程中始终保持．

(1)求证：；
(2)设．求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；
(3)连接，交线段于点F．当为等腰三角形时，求线段的长．

4 . 在中，点D是边的中点，E是线段的中点，过A点作，交线段的延长线于点F，连接．

(1)如图1，求证∶四边形是平行四边形∶
(2)如图2，设、交于点G，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中面积等于面积3倍的三角形．

5 . 已知，如图，是四边形的外接圆，；
                                                                                     
(1)如图1，求证：
(2)如图2，连接，过点A作的切线交的延长线于点E，求证：
(3)如图3，在（2）的条件下，连接并延长，交于点F，若，求线段的长．

6 . 已知：如图，内两条弦、，且于，为半径，连接、．

(1)求证：；
(2)作于，延长交于点．求证：；
(3)在（2）的条件下，作交于点，点在上，连接交于点，当，，时，求的半径．

7 . 问题提出：如图①，在中，，，，的半径为，为圆上一动点，连接，求的最小值．

(1)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图①，连接，在上取一点，使，则．又，所以．所以．所以，所以．请你完成余下的思考，并直接写出答案：的最小值为      ；
(2)自主探索：在“问题提出”的条件不变的前提下，求的最小值；
(3)拓展延伸：如图②，已知在扇形COD中，，，，，是上一点，求的最小值．

8 . 如图，在中，点、分别在边，上，，的延长线相交于点，且

(1)求证：
(2)当，，时，求的长

9 . 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则k的值为（）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为m，桌面离地面1m．若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积（     ）

A．

B．

C．

D．